Відношенням називають частку двох чисел.
Зверни увагу!
Відношення числа a до числа b записують так: a \(:\) b або .
Зверни увагу!
Нехай маємо відношення \(3:4\). Його можна тлумачити так: перше число складається з трьох однакових частин, а друге — з чотирьох таких самих частин. Відношення двох чисел показує, у скільки разів одне число більше від другого , або яку частину становить одне число від другого.
Оскільки, , тоді відношення \(5 : 2\) можна замінити такими відношеннями: \(10 : 4\), або \(50 : 20\), чи \(2,5 : 1\).
Зверни увагу!
Відношення двох чисел не зміниться, якщо члени його помножити або поділити на одне і те ж саме число, відмінне від нуля.
Відношення \(5\) до \(2\) і \(2\) до \(5\), як і дроби і називають взаємно оберненими.
Щоб знайти відношення однойменних величин (довжин, мас і т.д.), треба виразити їх в однакових одиницях вимірювання.
Приклад:
Щоб знайти відношення 30 см до 1 м, треба спочатку висловити обидві ці величини або в метрах, або в сантиметрах і знайти частку.
\(30\) см \(=\)\(0,3\) м, \(100\) см = \(1\) м, тому або .
Відношення іноді буває зручно виражати у відсотках. Для цього досить помножити отриману частку на сто.
Якщо a і b — два числа або два значення однієї і тієї ж величини, тоді
- відношення a до b — це частка від ділення a на b;
- якщо a \(>\) b, тоді відношення a \(:\) b показує, у скільки разів a більше b;
- якщо a \(<\) b, тоді відношення a \(:\) b показує, яку частину a становить від \(b\);
- відсоткове відношення a до b — це відношення a \(:\) b, виражене у відсотках і дорівнює \((\)a \(:\) b\()·100\).