Рівні дроби. Основна властивість дробу — урок. Математика НУШ, 6 клас.

Рисунок2.png

Рисунок7.png

Лівий прямокутник розділили на \(18\) частин і зафарбували \(8\). В правому прямокутнику з \(9\) частин зафарбовано \(4\). Як видно з рисунку в правому і лівому прямокутнику зафарбовано однакові частини. Відповідно дроби

\frac{8}{18} і \frac{4}{9}

рівні.

Рисунок4.png

Рисунок5.png

Рисунок8.png

Приклад:

\begin{array}{l} \frac{2}{5} = \frac{4}{10} = \frac{6}{15} = \frac{8}{20} = ... \\ \frac{3}{7} = \frac{6}{14} = \frac{9}{21} = \frac{15}{35} = ... \end{array}

Для знаходження дробів рівних даному використовують правило

Рисунок3.png

Приклад:

\begin{array}{l} № 1 \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21}; \\ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{20}{35}; \\ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{32}{56} . \\ \frac{4}{7} = \frac{12}{21} = \frac{20}{35} = \frac{32}{56} \\ № 2 \frac{210}{420} = \frac{210 \div 2}{420 \div 2} = \frac{105}{210}; \\ \frac{210}{420} = \frac{210 \div 3}{420 \div 3} = \frac{70}{140}; \\ \frac{210}{420} = \frac{210 \div 5}{420 \div 5} = \frac{42}{84}; \\ \frac{210}{420} = \frac{210 \div 10}{420 \div 10} = \frac{21}{42} . \\ \frac{210}{420} = \frac{105}{210} = \frac{70}{140} = \frac{42}{84} = \frac{21}{42} \end{array}

Рисунок9.png

Приклад:

№ 3

Павлінка і Любця вишивали разом з мамою рушник. Павлінка вишила

\frac{3}{8}

частину, а Любця —

\frac{15}{40}

частину рушника. Хто з дівчаток працював стараніше.

Розв'язання.

Дівчатка виміряли зроблену роботу різними частинами. Щоб виконати порівняння потрібно проаналізувати дроби рівні заданим дробам.

\begin{array}{l} \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40} або \\ \frac{15}{40} = \frac{15 \div 5}{40 \div 5} = \frac{3}{8} \end{array}

Очевидно, що дані дроби рівні. Відповідно до виконаного аналізу можна зробити висновок, що дівчатка виконали однаковий об'єм роботи.

Попередня тема

Повернутись до теми

Наступне завдання

Відправити відгук

Знайшли помилку?

Розкажіть нам!