Теорія:

Разом із тобою, ми розберемо, як залежить результат дій множення та ділення від зміни одного із компонентів при сталому іншому.
Зверни увагу!
Залежність результату дій множення і ділення від зміни одного з компонентів при сталому іншому дещо інша, ніж для дій додавання і віднімання. Збільшення чи зменшення компонента виконується не на кілька одиниць, а у кілька разів. При цьому маємо прямо пропорційну чи обернено пропорційну залежність.
Давай пригадаємо кілька правил множення та ділення при зміні одного із компонентів при сталому іншому.
Правило 1. Якщо один із множників збільшити(зменшити) у кілька разів, то і добуток збільшиться(зменшиться) у стільки ж разів.
Приклад:
\(12·3=36\)
\(12·18=12·(3·6)=(12·3)·6=36·6=216\)
Таким же самим способом встановлюються залежності результату дії ділення від зміни діленого чи дільника у кілька разів.
Правило 2. Якщо ділене збільшити (зменшити) у кілька разів при незмінному дільнику, то і частка збільшиться (зменшиться) у стільки ж разів.
Приклад:
\(36:6=6\)
\(360:6=(36·10):6=(36:6)·10=6·10=60\)
\(810:9=(81·10):9=(81:9)·10=9·10=90\)
Правило 3. Якщо дільник збільшити(зменшити) у кілька разів при сталому діленому, то частка зменшиться(збільшиться) у стільки ж само разів.
Приклад:
\(140:10=14\)
\(140:5=(14·10):5=(10:5)·14=2·14=28\)
\(700:7=100\)
\(700:35=700:(7·5)=700:7:5=100:5=20\)
Правило 4. Якщо один із множників збільшити(зменшити) у кілька разів, а інший множник у той же час зменшити(збільшити) у стільки ж разів, то добуток залишиться незмінним.
Приклад:
\(14·5=(14:2)·(5·2)=7·10=70\)
Джерела:
https://studopedia.com.ua/1_180686_zalezhnist-rezultatu-mnozhennya-i-dilennya-vid-zmini-odnogo-z-komponentiv-pri-stalomu-inshomu.html
https://school.home-task.com/zalezhnist-rezultativ-arifmetichnix-dij-vid-zmini-odnogo-z-komponentiv-2/