Теорія:

Вже відомі одиниці вимірювання довжини, наприклад:
мм, см, дм, м, км ... та інші.
 
Для фігур на площині вимірюють площу у відповідних квадратних одиницях виміру:
мм2,см2,дм2,м2,км2...
 
Для геометричних тіл вимірюють об'єм і для цього необхідні одиниці виміру.
Одиницею виміру об'єму служить об'єм куба, у якого усі грані рівні \(1\) одиниці виміру довжини.
Tilpums1.png
мм3,см3,дм3,м3,км3...
 
Це кубічний міліметр, кубічний сантиметр, кубічний дециметр, кубічний метр або кубічний кілометр.
 
1 км3=1000000000м31м3=1000дм3=1000000см31дм3=1000 см31 см3=1000мм3
 
Часто для вимірювання об'єму рідини використовують одиницю виміру \(1\) літр. 1 л =1000см3=1дм3
 
Якщо вимірювати об'єм прямокутного паралелепіпеда, тоді можна представити, як маленькі кубики перекривають прямокутник в основі прямокутного паралелепіпеда.
Довжини сторін прямокутника визначають, скільки кубиків в ряду і скільки рядів з кубиками буде.
Suns6.png
Tilpums2.png
Якщо сторони рівні, наприклад, \(3\) см і \(4\) см, тоді прямокутник перекривається \(3·4 = 12  \) кубиками.
 
Висота паралелепіпеда визначає, скільки таких кубиків можна поставити.
Tilpums3.png
Suns2.png
Тож, всього \(3·3·4 = 36\) кубиків, або об'єм дорівнює \(36\) см³.
 
Зверни увагу!
Отже, три виміри прямокутного паралелепіпеда дозволяють порахувати, скільки всього кубиків помістилося в геометричному тілі, тобто обчислити об'єм прямокутного паралелепіпеда.
 
Довжина ребер (які мають спільну вершину) прямокутного паралелепіпеда називають вимірами. Щоб їх розрізняти, користуються назвами: довжина, ширина, висота.
Нехай виміри прямокутного паралелепіпеда будуть a, b і c одиниць виміру.
Тоді об'єм V = a·b·c кубічних одиниць виміру.
Рисунок 5.svg