Теорія:

Дві прямі, що лежать на одній площині, можуть перетинатися в одній точці, або не перетинатися.Paral_neparal1.pngParal_neparal.png
 
Якщо прямі лежать на одній площині й не перетинаються, то їх називають паралельними.
Назва походить від грецького слова «паралелос» (παράλληλος), що означає «йдуть поруч».
 
Чому у визначенні дуже важливо вказати, що ми говоримо про прямі, які лежать на одній площині? Тому що в тому випадку, коли прямі не лежать на одній площині, вони можуть не перетинатися й не бути паралельними, тобто не йти поруч.
 
Cube.png
Цікавий приклад отримуємо, розглядаючи прямі на поверхні кулі (не на площині). Якщо куля досить велика, то в певній точці прямі можуть бути паралельними, але насправді вони перетинаються в точках, які називаються полюсами кулі.
  
paralelos-y-meridianos.jpgSuns2.png
 
Але для прямих, що лежать на одній площині, правильним є те, що точки перетину немає.Paral.png
 
Позначення паралельних прямих: \(AB\) \(||\) \(CD\)

Цей запис читають так: «Пряма \(AB\) паралельна прямій \(CD\)».
 
Якщо \(AB\) \(||\) \(CD,\) то \(CD\) \(||\) \(AB.\)
\( \)
Інший спосіб для назви паралельних прямих — замість двох великих букв можна використовувати одну маленьку букву й записувати \(a\) \(||\) \(b.\)