Теорія:

Якщо нас цікавить відстань між двома точками, їх необхідно з'єднати і знайти довжину відрізка.
 
Що ми можемо назвати відстанню від точки до прямої? Точку \(A\) можна з'єднати з нескінченною множиною точок прямої. Який із відрізків називають відстанню від точки до прямої?
 
 
Attalums01.png
Suns5.png
 
Ми завжди шукаємо найкоротшу відстань між об'єктами.
 
Опустимо перпендикуляр з точки \(A\) до прямої.
Відстанню від точки до прямої є довжина перпендикуляра \(AN.\)
Attalums001.png
 
Це записують ANKL\(,\) тобто відрізок \(AN\) перпендикулярний до прямої \(KL.\)
 
Якщо проведено перпендикуляр до серединної точки відрізка, то його називають серединним перпендикуляром цього відрізка.
На малюнку \(EC\) — серединний перпендикуляр відрізка \(AB.\)
Vidusp.png
Відстань \(EC\) від точки \(E\) є найкоротшою відстанню до відрізка \(AB,\) а відстані до точок \(A\) і \(B\) є рівними.
Кожна точка серединного перпендикуляра рівновіддалена від кінців відрізка.