Теорія:

Перпендикулярні прямі - прямі, що перетинаються під прямим кутом.
(Від латинського слова perpendicularis - стрімкий).
 
Lenku_veidi_taisne_perp.png
 
ab,(ab)=90°
 
Через будь-яку точку можна провести тільки одну пряму, яка перпендикулярна  до даної прямої.
 
Якщо нас цікавить відстань між двома точками, їх необхідно з'єднати і знайти довжину відрізка.
 
Що ми можемо назвати відстанню від точки до прямої? Точку \(A\) можна з'єднати з нескінченною множиною точок прямої. Який із відрізків називають відстанню від точки до прямої?
 
 
Attalums01.png
Suns5.png
 
Ми завжди шукаємо найкоротшу відстань між об'єктами.
 
Опустимо перпендикуляр з точки \(A\) до прямої. Відрізок  \(AN\) називають перпендикуляром до прямої \(KL.\)
Відстанню від точки до прямої є довжина перпендикуляра \(AN.\)
Attalums001.png
 
Це записують ANKL\(,\) тобто відрізок \(AN\) перпендикулярний до прямої \(KL.\)
Перпендикуляр коротше всіх  інших відрізків, проведених з даної точки до прямої.
AN<AK,AN<AL,AN<.
Якщо проведено перпендикуляр до серединної точки відрізка, то його називають серединним перпендикуляром цього відрізка.
На малюнку \(EC\) — серединний перпендикуляр відрізка \(AB.\)
Vidusp.png
Відстань \(EC\) від точки \(E\) є найкоротшою відстанню до відрізка \(AB,\) а відстані до точок \(A\) і \(B\) є рівними.
Кожна точка серединного перпендикуляра рівновіддалена від кінців відрізка.