Теорія:

 
Рівняння — це рівність, що містить позначене буквою невідоме число, яке потрібно знайти.
 Наприклад: х+5=7;          3(х-5)=18;         2,3х-5=7-0,1х.
 
Корінь рівняння — це значення невідомого , яке перетворює рівняння на правильну рівність.
Наприклад: х=5 - корінь рівняння  2,3х-5=7-0,1х  , оскільки при підстановки  цього числа замість змінної х, воно перетворює рівність на правильну числову рівність, тобто :
2,355=70,15;6,5=6,5.
 
Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені або довести , що коренів немає.
                                            
                                      Основні властивості рівнянь:
1.Якщо будь - який доданок перенести з однієї частини рівняння до іншої , змінивши при цьому його знак на протилежний то отримаємо рівняння , яке має ті самі корені , що й дане.
2.Якщо обидві частини рівняння помножити ( поділити )  на одне й те саме , відмінне від нуля число , то отримаємо  рівняння , яке має ті самі корені , що й дане.
Приклад:
3x12=6
 
Для визначення невідомого зменшуваного потрібно до різниці додати від'ємник:
 
3x=6+123x=18
 
Для визначення невідомого множника добуток потрібно поділити на відомий множник:
 
\(x=18:3\)
 
\(x=6\)
Приклад:
2x12=6x
 
Розв'язуючи рівняння, можна міркувати й інакше.

Тут ми маємо рівність двох виразів, отже, їх різниця дорівнює нулю:
 
\((2x-12) - (6-x)=0\)
 
Розкриємо дужки та спростимо вираз у лівій частині рівняння:
 
\(2x-12-6+x=0\)
 
\(3x-18=0\)
 
\(3x=18\)
 
\(x=6\)
Відповідь: 6.
Можна помітити, що:
Для розв'язання рівняння потрібно послідовно виконувати наступні дії:
 
\(1)\) спростити рівняння ( розкрити дужки , звести  подібні доданки) ;
 
\(2)\) доданки, що містять змінну, перенести в ліву частину рівняння, а числа — у праву частину, не забуваючи при перенесенні змінювати знаки на протилежні;
 
\(3)\) звести подібні доданки в лівій і правій частинах рівняння;
 
\(4)\) знайти корінь рівняння;
 
(5)\) за потреби зробити перевірку;
 
(6)\) записати відповідь.
У розглянутих прикладах рівняння зводилися до вигляду \(ax=b,\) де a0\(.\)
Рівняння, що можна звести  до такого вигляду за допомогою перенесення доданків і зведення подібних доданків, називається лінійним рівнянням із одним невідомим.