Теорія:

Властивості переміщення та сполучення при множенні дозволяють спрощувати вирази.
Приклад:
Спростимо вираз 5a6b(0,3c)\(.\)
 
Спрощуючи даний вираз, згрупуємо окремо числові та буквені множники.

Отримаємо:
 
5a6b(0,3c)=5a6b(0,3)c=(0,356)(abc)==9abc
 
Число \(-9\) називають коефіцієнтом в отриманому виразі.
Якщо вираз є добутком числа та однієї або декількох букв, то це число називається числовим коефіцієнтом (або просто коефіцієнтом).
Зверни увагу!
Коефіцієнт зазвичай пишуть перед буквеними множниками.
Коефіцієнтом такого виразу, як \(a\) або \(ab,\) вважається \(1,\) оскільки \(a = 1 · a;  ab = 1 · ab.\)
При множенні \(-1\) на будь-яке число \(a\) отримуємо число \(-a\)\(:\)
 
\(-1 · a= -a\)
 
Тому:
числовим коефіцієнтом виразу \(-a\) або \(-ab\) вважають число \(-1.\)
Приклад:
У виразі \(3x-5x\) коефіцієнти доданків \(3\) і \(-5.\)
 
Вираз \(3x-5x\) можна спростити, застосовуючи розподільний закон:
 
3x5x=(35)x=2x

Доданки \(3x\) і \(-5x\) відрізняються лише своїми коефіцієнтами.
Доданки, що мають однакову буквену частину, називаються подібними доданками.   
Приклад:
\(3x\) і \(-5x;\)  \(2a\) і \(–5a;\)  \(13xy\) і \(22xy;\)  \(–21abc\) і \(13abc.\)
Подібними доданками вважаються також числа.
Приклад:
\(3\) і \(-7;\) \(-1\) і \(5.\)
Щоб додати (звести) подібні доданки, потрібно додати їх коефіцієнти і результат помножити на спільну буквену частину. 
Приклад:
2,38x5,6x=3,22x215x715x=915x=35x