Теорія:

Площу прямокутника \(ABCD\) можна знайти двома способами.
 
Прямоугольник.png
 
\(1.\) Знайти площу прямокутника \(ABMN,\) площу прямокутника \(MCDN\) і додати їх.
 
Отримаємо:
 
S(ABMN)=abS(MCDN)=acS(ABCD)=ab+ac
 
\(2.\) Знайти площу прямокутника \(ABCD\) одразу.
 
Отримаємо:
 
S(ABCD)=ABAD=a(b+c)
 
Отже, правильна рівність:
 
ab+c=ab+ac — розподільний закон множення
 
На малюнку маємо підтвердження цього закону для випадку, коли \(a, b, c\) — додатні числа. 
 
Але розподільний закон множення виконується для будь-яких чисел.
Приклад:
7x+3=7x+215x+3=5x152x5=2x+102x5=2x+10
При застосуванні розподільного закону множення відбувається розкриття дужок і число, що стоїть перед дужками, множиться на кожне число, що стоїть у дужках. Але не завжди перед дужками записаний числовий множник.
Приклад:
\((x-3)\) або \(-(x-3)\)
У таких випадках міркуємо так: 
Якщо перед дужками стоїть знак \(«+»,\) це означає, що всі доданки в дужках потрібно помножити на \(1,\) тобто, розкриваючи дужки, залишити їх без змін.
 
Якщо перед дужками стоїть знак \(«-»,\) це означає, що всі доданки в дужках потрібно помножити на \(-1,\) тобто, розкриваючи дужки, змінити знаки доданків на протилежні.
Приклад:
x3=1x3=x36x=16x=6+x