2. Поділ числа у даному відношенні

  

  

1 спосіб. Якщо площі ділянок пропорційні числам \(1\), \(2\) і \(3\) (або говорять, що відносяться як \(1:2:3\)), то вони дорівнюють \(x\), \(2\)\(x\) і \(3\)\(x\), де \(x\) — деяке число.

Загальна площа дорівнює \(120\) га, тоді складемо рівняння: \(x\)\(+2x+3x=120\).

 

Розв'язуємо це рівняння: \(6x=120; x=20\).

Отже, \(1·20=20\) (га) — площа першої частини;

           \(2·20=40\) (га) — площа другої частини;

           \(3·20=60\) (га) — площа третьої частини.

Відповідь:  \(20\) га, \(40\) га, \(60\) га.

  

2 спосіб. За правилом поділу числа на частини, пропорційні даним числам, одразу визначимо площу частин поля:

 

          $\begin{array}{l}\frac{120\cdot 1}{1+2+3}=20(\mathit{га})\text{ площа першої частини};\\ \frac{120\cdot 2}{1+2+3}=40(\mathit{га})\text{ площа другої частини};\\ \frac{120\cdot 3}{1+2+3}=60(\mathit{га})\text{ площа третьої частини}.\end{array}$

 

Відповідь: \(20\) га ,\(40\) га ,\(60\) га.