Теорія:

Щоб  поділити число на частини, пропорційні даним числам, треба поділити його на суму даних чисел і знайдену частку помножити на кожне з них.
  
 Задача. Поле площею \(120\) га поділити на три частини, площі яких пропорційні числам \(1\), \(2\) і \(3\). Знайдіть площу цих частин.
  
Розв'язання.
  
1 спосіб. Якщо площі ділянок пропорційні числам \(1\), \(2\) і \(3\) (або говорять, що відносяться як \(1:2:3\)), то вони дорівнюють х, 2х і 3х, де х — деяке число.
Загальна площа дорівнює \(120\) га, тоді складемо рівняння: \(х+2х+3х=120\).
Розв'язуємо це рівняння: \(6х=120; х=20\).
Отже, 1·20=20 (га) — площа першої частини;
           2·20=40 (га) — площа другої частини;
           3·20=60 (га) — площа третьої частини.
Відповідь:  \(20\) га, \(40\) га, \(60\) га.
  
2 спосіб. За правилом поділу числа на частини, пропорційні даним числам, одразу визначимо площу частин поля:
 
          12011+2+3=20(га) площа першої частини;12021+2+3=40(га) площа другої частини;12031+2+3=60(га) площа третьої частини.
 
Відповідь: \(20\) га ,\(40\) га ,\(60\) га.