Теорія:

Задача. Відстань між двома селищами дорівнює \(240\) км. Визнач, за який час можна доїхати з одного селища до іншого, якщо швидкість \(20\) км/год збільшити у \(2\) рази, у \(3\) рази, у \(4\) рази?
 
Заповнимо таблицю.
 
Швидкість, км/год
\(20\)
\(40\)
\(60\)
\(80\)
Час, год
\(12\)
\(6\)
\(4\)
\(3\)
 
Зауважимо, що при збільшенні швидкості у \(2\) рази (була \(20\) км/год, стала — \(40\) км/год), час скоротився (зменшився) у \(2\) рази (був \(12\) год, став — \(6\) год).
 
Аналогічно, при збільшенні швидкості у \(3\) рази (була \(20\) км/год, стала — \(60\) км/год), час скоротився (зменшився) у \(3\) рази (був \(12\) год, став — \(4\) год). 
 
Висновок: при збільшенні швидкості в кілька разів, час зменшується у стільки ж разів.
 
Кажуть, що швидкість обернено пропорційна часу.
Дві величини називають обернено пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у кілька разів, інша зменшується (збільшується) у стільки ж разів.
Зверни увагу!
Якщо дві величини обернено пропорційні, тоді відношення значень однієї величини дорівнює оберненому відношенню відповідних значень іншої величини.
Перевіримо це твердження:
 
2040=612=12 
 
Обернену пропорційність можна задати формулою.
Формулу y=kx називають формулою оберненої пропорційності,
де y і x — змінні величини, а k — постійна величина.