Теорія:

Розв'яжімо дві задачі.
Задача №1
За \(5\)кг товару заплатили \(325\) грн. Обчисли вартість \(11\)кг цього товару.
 
Розв'язання
 
\(1\). Маса товару та його вартість — прямо пропорційні величини, тому при збільшенні маси вартість збільшується у стільки ж разів.
 
\(2\). Позначимо вартість \(11\)кг товару буквою x. Складемо пропорцію.
 
\(3\). Застосуймо основну властивість пропорції. Знайдемо x.
 
\(4\). Відповімо на запитання задачі.
 
Короткий запис задачі:
 
  \(5\)кг — \(325\)грн 
 
      \(11\)кгx грн
 
Складемо пропорцію.
 
511=325x
 
Застосуємо основну властивість пропорції та знайдемо x.
 
5x=11325x=113256551
 
 x\(=\)\(715\) грн
 
Відповідь: товар коштує \(715\)грн.
Задача №2
\(16\) солдатів можуть вирити окоп за \(21\)год. Скільки знадобиться солдатів, щоб виконати цю роботу за \(12\) год?
 
Розв'язання
 
\(1\). Кількість солдатів і тривалість роботи за умови однакової продуктивності праці кожного солдата — обернено пропорційні величини.
 
\(2\). Позначимо кількість солдатів, які зможуть виконати роботу за \(12\)год. Складемо пропорцію.
 
\(3\). Застосуємо основну властивість пропорції. Знайдемо y.
 
\(4\). Відповімо на запитання задачі.
 
Короткий запис задачі:
 
    \(16\) солдат — \(21\)год    
 
        y солдат  — \(12\)год   
 
Складемо пропорцію.
 
16y=1221
 
Застосуймо основну властивість пропорції та знайдемо y.
 
1621=y12y=16421123=421731y=47
 
y\(=\)\(28\) солдатів
 
Відповідь: щоб виконати роботу за \(12\)год знадобиться \(28\)солдатів.