Додавання та віднімання мішаних чисел (різні знаменники)

Щоб додати мішані числа, треба:

звести дробові частини до найменшого спільного знаменника;
додати окремо цілі та дробові частини;
якщо необхідно, скоротити дріб;
якщо дробова частина суми вийде неправильним дробом, тоді виділити з неї цілу частину й отримане число додати до цілої частини суми.

Приклад:

5 \frac{1}{4} + 7 \frac{1^{(2}}{2} = 5 \frac{1}{4} + 7 \frac{2}{4} = 12 \frac{1 + 2}{4} = 12 \frac{3}{4}

Дробову частину другого мішаного числа збільшили на \(2\). Додали окремо цілі та дробові частини.

Приклад:

9 \frac{3^{(2}}{5} + 2 \frac{7}{10} = 9 \frac{6}{10} + 2 \frac{7}{10} = 11 \frac{6 + 7}{10} = 11 \frac{13}{10} = 12 \frac{3}{10}

У цьому випадку в результаті дробова частина суми

\frac{13}{10}

виявилася неправильним дробом, тому з неї виділили ціле число

\frac{13}{10} = 1 + \frac{3}{10} = 1 \frac{3}{10}

й отримане число додали до цілої частини суми.

11 \frac{13}{10} = 11 + \frac{13}{10} = 11 + 1 \frac{3}{10} = 12 \frac{3}{10}

Щоб віднімати мішані числа, необхідно:

звести дробові частини до найменшого спільного знаменника;
якщо дробова частина діленого менше дробової частини від'ємника, «позичити» одиницю з цілої частини;
відняти окремо цілі й дробові частини;
якщо необхідно, скоротити дріб.

Приклад: