Теорія:

Щоб додати мішані числа, треба:
  • звести дробові частини до найменшого спільного знаменника;
  • додати окремо цілі та дробові частини;
  • якщо необхідно, скоротити дріб;
  • якщо дробова частина суми вийде неправильним дробом, тоді виділити з неї цілу частину й отримане число додати до цілої частини суми. 
 
Приклад:
514+7122=514+724=121+24=1234.
Дробову частину другого мішаного числа збільшили на \(2\). Додали окремо цілі та дробові частини.
Приклад:
9325+2710=9610+2710=116+710=111310=12310.
У цьому випадку в результаті дробова частина суми 1310 виявилася неправильним дробом, тому з неї виділили ціле число 1310=1+310=1310 й отримане число додали до цілої частини суми.
 
111310=11+1310=11+1310=12310.
Щоб віднімати мішані числа, необхідно:
  • звести дробові частини до найменшого спільного знаменника;
  • якщо дробова частина діленого менше дробової частини від'ємника, «позичити» одиницю з цілої частини;
  • відняти окремо цілі й дробові частини;
  • якщо необхідно, скоротити дріб.
Приклад:
72432712=78122712=58712=5112.
 
Дробову частину першого мішаного числа збільшили на 4. Відняли окремо цілі й дробові частини.
Приклад:
143375273=1492151421=13302151421=8301421=81621.
 
У цьому випадку дробова частина діленого 921 менша від дробової частини від'ємника 1421, тому «позичили» одиницю з цілої частини: 1492151421=1321+92151421=13302151421.