Ділення звичайних дробів — урок. Математика НУШ, 6 клас.

Щоб поділити один дріб на інший, треба ділене помножити на число, обернене дільнику.

\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

Знайдімо частку двох звичайних дробів.

Приклад:

\frac{3}{7} : \frac{4}{5} = \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{4} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 4} = \frac{15}{28}

За потреби дріб скорочують.

Приклад:

\frac{4}{9} : \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{{}^{2}4 \cdot 3^{1}}{{}_{3}9 \cdot 2_{1}} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}

У випадку поділу цілого числа на звичайний дріб ціле число можна помножити на дріб, обернений дільнику, або спочатку записати ціле число у вигляді неправильного дробу, а потім виконати ділення звичайних дробів.

\begin{array}{l} 8 : \frac{4}{5} = 8 \cdot \frac{5}{4} = \frac{{}^{2}8 \cdot 5}{4_{1}} = \frac{2 \cdot 5}{1} = \frac{10}{1} = 10 \\ 8 : \frac{4}{5} = \frac{8}{1} : \frac{4}{5} = \frac{8}{1} \cdot \frac{5}{4} = \frac{{}^{2}8 \cdot 5}{4_{1}} = \frac{2 \cdot 5}{1} = \frac{10}{1} = 10 \end{array}

Щоб поділити дріб на натуральне число, потрібно знаменник дробу помножити на дане число, а чисельник залишити без змін.

Щоб знайти частку мішаних чисел, мішані числа записують у вигляді неправильних дробів і виконують ділення звичайних дробів.

\begin{array}{l} 3 \frac{2}{5} : \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} : \frac{1}{5} = \frac{17}{5} : \frac{1}{5} = \frac{17}{5} \cdot \frac{5}{1} = \frac{{}_{17} \cdot 5^{1}}{{}_{1}5 \cdot 1} = \frac{17 \cdot 1}{1 \cdot 1} = \frac{17}{1} = 17 \\ 4 \frac{1}{2} : 6 \frac{3}{4} = \frac{9}{2} : \frac{27}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{27} = \frac{{}^{1}9 \cdot 4^{2}}{{}_{1}2 \cdot 27_{3}} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} \end{array}

Попередня теорія

Повернутись до теми

Наступне завдання

Відправити відгук

Знайшли помилку?

Розкажіть нам!

3. Ділення звичайних дробів

Теорія: