3. Логарифми. Арифметична прогресія. Геометрична прогресія. Теорія ймовірностей. Комбінаторика

Логарифми

\begin{array}{l} a > 0, a \neq 1, b > 0, c > 0, k \neq 0 \\ a^{\log_{a} b} = b \log_{a} a = 1 \log_{a} 1 = 0 \\ \log_{a} (b \cdot c) = \log_{a} b + \log_{a} c \\ \log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c \\ \log_{a} b^{n} = n \cdot \log_{a} b \\ \log_{a^{k}} b = \frac{1}{k} \cdot \log_{a} b \end{array}

Арифметична прогресія

a_{n} = a_{1} + d (n - 1) S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n

Геометрична прогресія

b_{n} = b_{1} \cdot q^{n - 1} S_{n} = \frac{b_{1} (q^{n} - 1)}{q - 1}, (q \neq 1)

Теорія ймовірностей

P (A) = \frac{k}{n}

Комбінаторика

\begin{array}{l} P_{n} = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n = n! \\ C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!} \\ A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} \end{array}

Джерела:

https://testportal.gov.ua/

Знайшли помилку?