Штучні прийоми розв'язування ірраціональних рівнянь.
Піднесення до кубу.
При піднесенні до кубу отримується вираз відповідний умові, який можна заміти на значення вказане в умові.
Зведення до квадратного.
Розглянемо на прикладі.
Зведення до системи рівнянь.
Спряженість в ірраціональних рівняннях.
Вирази називаються спряженими, якщо відрізняються тільки знаками.
При розв'язуванні таких рівнянь виникають сторонні корені, які можна відділити за допомогою перевірки.
Використання властивостей відомих функцій.
Даний метод використовується, якщо розв'язування вимагає громіздких обчислень. Використовують відомості про нулі функції, проміжки знакосталості, критичні точки і проміжки монотонності.
Докладніше повторити тему «Ірраціональні рівняння» можна повторити в курсі алгебри 8 класу «Квадратні корені. Дійсні числа».