Системою m лінійних рівнянь з n невідомими називається вираз виду
Розв’язком (коренем) системи двох (декількох) лінійних рівнянь з однією змінною називається таке дійсне число x, яке перетворює кожне рівняння системи на правильну рівність.
Система називається сумісною, якщо вона має хоча б один розв'язок.
Система називається не сумісною, якщо вона не має розв'язків.
Умови сумісності систем двох лінійних рівнянь з двома змінними:
Способи розв'язування систем з двох лінійних рівнянь з двома змінними:
— Спосіб підстановки.
Зверни увагу!
Застосовуючи цей метод необхідно привести систему до одного рівняння з однією змінною. Для цього з одного рівняння необхідно виразити одну змінну та підставити отриманий вираз у друге рівняння.
Приклад:
Розв'яжи систему рівняннь.
— Спосіб перетворень (додавання).
Зверни увагу!
В основі методу лежить тотожнє перетворення заміни одного з рівнянь на суму або різницю заданих рівнянь, щоб отримати рівняння з одним невідомим.
Приклад:
Розв'яжи систему рівняннь.