Раціональний вираз — це вираз, що складається з чисел, змінних, арифметичних операцій і операції піднесення до степеня з використанням дужок.
Алгебраїчний вираз, який не містить дії ділення на змінні і добування кореня зі змінних, називається цілим.
Перетворення раціонального виразу — це спрощення раціонального виразу.
Зверни увагу!
Порядок дій при перетворенні раціональних виразів: спочатку йдуть дії в дужках, потім операції множення (ділення), а потім вже операції додавання (віднімання).
Основна функція дужок - міняти порядок дій при обчисленнях значень числових виразів. Розкриття дужок — це позбавлення від дужок.
Основні правила розкриття дужок:
- Якщо перед дужками стоїть "плюс", то знаки всіх чисел всередині дужок залишаються без змін.
- Якщо перед дужками стоїть "мінус", то знаки всіх чисел всередині дужок змінюються на протилежні.
- Розподільний закон множення: \((a + b) ⋅ c = ac + bc\).
При перетворенні раціональних виразів також використовують формули скороченого множення.
Щоб знайти значення раціонального виразу, треба:
1) підставити числове значення змінної в даний вираз;
2) виконати всі дії.
Цілий раціональний вираз завжди має числове значення при будь-якому значенні змінної.
Більш докладно повторити дану тему можна повторити в курсі алгебра 7 клас, та в курсі алгебра 8 клас.