40. Завдання 41

Дано трикутник \(ABC\) зі сторонами \(AB = 20\) см і \(AC = 27\) см. На стороні \(AB\) відкладено відрізок \(AD = 6\) см і проведено пряму \(DE\), паралельну \(AC\). Визначте довжину відрізка \(DE\).

 

У паралелограмі \(ABCD\) діагональ \(AC\) утворює зі стороною \(AB\) кут, що дорівнює \(36\)°. Визначте кути \(CAD\) і \(ADC\), якщо кут \(BCD\) дорівнює \(52\)°.

 

Основа рівнобедреного трикутника \(ABC\) дорівнює \(25\) см, а бічна сторона \(14\) см. Обчисліть синус кута між бічною стороною трикутника та висотою, проведеною до його основи.

 

У прямокутній трапеції \(ABCD\) проведено середню лінію \(MN\) (\(M\) — середина \(AB\), \(N\) — середина \(CD\)). Визначте довжину сторони \(CD\) (см), якщо \(BC = 9\) см, \(MN = 12\) см, \(\)$\angle$\(ADC = 60\)°.