Визначення виду виразу відбувається за зовнішнім виглядом:
При перетворенні ірраціональних виразів дотримуються строгого порядку дій і використовують теореми арифметичного кореня.
Основні операції при перетворенні ірраціональних виразів:
Додавання та віднімання. При додаванні або відніманні ірраціональних виразів їх пишуть одне за іншим зі збереженням їх знаків. Якщо ірраціональні вирази мають однакові показники коренів і підкореневі вирази, то вирази розглядають як подібні.
Множення та ділення. При множенні (діленні) ірраціональних виразів з однаковими показниками коренів перемножуються (діляться) їх підкореневі вирази.
Піднесення кореня до степеня. Щоб піднести до степеня ірраціональний вираз, слід піднести до степеня його підкореневий вираз.
Винесення множника з під знака кореня. Для винесення множника з під знаку кореня необхідно представити підкореневий вираз у вигляді декількох множників, так, щоб один з них можна було винести з під кореня.
Скорочення степеня кореня. Величина ірраціонального виразу не зміниться, якщо показник кореня і підкореневого виражу помножити або розділити на одне й те саме число. На основі цієї властивості виконують зведення коренів до спільного показника.
Більш докладно повторити тему можна в курсі алгебри 8 класу і в курсі алгебри 10 класу.