Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Перетворення виразів, що містять корені | Перетворення виразів, що містять корені. |
| 2. | Винесення множника за знак радикала | Винесення множника за знак радикала. |
| 3. | Внесення множника під знак радикала | Внесення множника під знак радикала. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Добуток різниці та суми (одночлен і корінь) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Застосування формули скороченого множення. |
| 2. | Винесення множника з-під знака кореня (букви) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Винесення множника з-під знака кореня. |
| 3. | Порівняння коренів | 2 вид - інтерпретація | легке | 4Б. | Порівняння двох чисел, використання властивостей коренів. |
| 4. | Внесення множника під корінь (числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Потрібно внести множник під знак кореня. |
| 5. | Внесення множника під знак кореня (звичайний дріб) | 2 вид - інтерпретація | легке | 4Б. | Внесення множника під знак кореня. |
| 6. | Внесення множника під знак кореня (добуток) | 2 вид - інтерпретація | легке | 4Б. | Внесення множника під знак кореня. |
| 7. | Винесення множника з-під знака кореня (числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Винесення множника з-під знака кореня. |
| 8. | Винесення множника з-під знака кореня (добуток) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Винесення множника з-під знака кореня. |
| 9. | Різниця коренів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Застосування властивості кореня з добутку. |
| 10. | Обчислення значення виразу з коренем і модулем | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Знаходження значення виразу з радикалом і модулем. |
| 11. | Квадрат бінома | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Застосування формули квадрата різниці або квадрата суми. |
| 12. | Формула скороченого множення | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Застосування формули різниці кубів або суми кубів. |
| 13. | Скорочення дробу (букви) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Застосування властивостей коренів степеня n. |
| 14. | Скорочення дробу (різниця квадратів) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Застосування властивостей кореня степеня n і формули «різниця квадратів». |
| 15. | Винесення множника з-під знака кореня (дріб) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Винесення множника з-під знака кореня. |
| 16. | Корінь із кореня | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Застосування властивості «ділення раціональних степенів із однаковими основами. |
| 17. | Корінь із добутку | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Застосування властивостей кореня степеня n. |
| 18. | Алгебраїчна сума коренів (метод групування) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Розкладання на множники. |
| 19. | Значення виразу, що містить радикали (корені п'ятого степеня) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення значення виразу, що містить радикали (корені п'ятого степеня), використання формули різниці квадратів. |
| 20. | Спрощення виразу, що містить радикали | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення суми алгебраїчних дробів, що містять радикали. |
| 21. | Значення виразу, що містить радикали | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Спрощення дробового виразу, що містить радикали, і обчислення його значення при даних значеннях змінних. |
| 22. | Скорочення дробу, що містить радикали | 2 вид - інтерпретація | важке | 5Б. | Скорочення дробу, що містить радикали, заміна змінної, використання формули розкладання на множники квадратного тричлена. |
| 23. | Скорочення дробу, що містить радикали (корені різного степеня) | 2 вид - інтерпретація | важке | 5Б. | Скорочення дробу, що містить радикали (в умові — корені різного степеня), заміна змінної, використання формули розкладання на множники квадратного тричлена. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Перетворення виразів, що містять радикали» | 00:05:00 | середнє | 4Б. | Завдання на застосування формули скороченого множення; добуток різниці та суми двох виразів (одночлен і корінь); винесення множника з-під знака кореня (букви); внесення множника під знак кореня (числа). |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Перетворення виразів, що містять радикали» | 00:15:00 | середнє | 14Б. | Завдання на внесення множника під знак кореня (звичайний дріб); винесення множника з-під знака кореня (числа); винесення множника з-під знака кореня (добуток); застосування формули квадрата різниці або квадрата суми; скорочення дробу (змінні та числа). |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Перетворення виразів, що містять радикали» | 00:20:00 | середнє | 12Б. | Завдання на порівняння двох чисел, використання властивості коренів; винесення множника з-під знака кореня (дріб); внесення множника під знак кореня (змінні); розкладання на множники методом групування (числа і букви); застосування формули різниці кубів або суми кубів; скорочення дробу (числа і букви). |