Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Синус та косинус. Тангенс та котангенс. | Пропонується геометрична ілюстрація синуса, косинуса, тангенса і котангенса. Дано основні тотожності. |
| 2. | Тригонометричні функції на одиничному колі. Синус і косинус. | Тригонометричні функції на одиничному колі. Синус і косинус. Таблиця значень тригонометричних функцій. |
| 3. | Тригонометричні функції на одиничному колі. Тангенс і котангенс. | Тригонометричні функції на одиничному колі. Тангенс і котангенс. Таблиця значень тригонометричних функцій. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Синус і косинус | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Знаходяться значення синуса і косинуса деяких кутів. |
| 2. | Знаходження значення виразу синуса і косинуса. | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Визначається значення виразу з синусами і косинусами основних кутів |
| 3. | Знаходження значення виразу з тангенсом і котангенсом | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначається значення виразу, що містить тангенс і котангенс деяких кутів. |
| 4. | Обчислення тангенса і котангенса деяких чисел | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | При обчисленні тангенса і котангенса деяких чисел необхідно їх перетворити, застосовуючи властивість 3. |
| 5. | Обчислення синуса і косинуса деяких чисел | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | При обчисленні синуса і косинуса деяких чисел необхідно їх перетворити, здійснюючи кілька повних обертів по числовому колу в додатному або від'ємному напрямі. |
| 6. | Визначення знака числа | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Визначається знак синуса, косинуса, тангенса і котангенса числа. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Розв'язання рівняння виду sin t=a, cos t=a | Інший | середнє | 2Б. | Розв'язання рівняння виду sin t=a, cos t=a. При цьому кожне рівняння супроводжується малюнком. |
| 2. | Порівняння чисел | Інший | важке | 1Б. | За допомогою числового кола порівнюються числа виду sin a і cos b. |
| 3. | Знайди значення виразу | Інший | важке | 1Б. | Для знаходження значення виразу, необхідно перетворити вираз під коренем, визначити знак виразу, записаного під знаком модуля, спростити отриманий вираз. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення знаку різниці | Інший | важке | 1Б. | Для визначення знаку різниці, необхідно визначити, в якій чверті знаходиться точка, який знак мають в цій чверті координати точки. |
| 2. | Визначення існування виразу. | Інший | середнє | 1Б. | Використовуючи властивості синуса і косинуса, поняття числового кола, робиться висновок про існування виразу. |
| 3. | Знаходження значення виразу | Інший | легке | 1Б. | У ході розв'язання спрощується вираз, використовуючи основні тригонометричні рівності. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Знаходження значень sin a, cos a, tg a, ctg a» | 00:10:00 | легке | 4Б. | Пропонується знайти значення синуса, косинуса, тангенса і котангенса деяких чисел, а також значення деяких виразів, які містять sin a, cos a, tg a, ctg a. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Знаходження значень sin a, cos a, tg a, ctg a» | 00:15:00 | середнє | 4Б. | Пропонуються завдання на обчислення синуса, косинуса, тангенса, котангенса деяких чисел. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Сінус та косінус. Тангенс та котангенс» | 00:20:00 | середнє | 4Б. | Пропонуються завдання, в яких треба визначити значення sin a, cos a, tg a, ctg a, відповісти на питання про існування виразу, визначити знак виразу. |