Методична рекомендація:
Теорія
Номер | Назва | Опис |
---|---|---|
1. | Тригонометричні функції числового аргументу | Вводиться поняття тригонометричних функцій числового аргументу, основні рівності, що зв'язують функції між собою. |
2. | Область визначення і множина значень тригонометричних функцій | Дається визначення тригонометричних функцій, область їх визначення і множина значень. |
Завдання
Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
---|---|---|---|---|---|
1. | Область визначення тригонометричних функцій | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Знаходиться область визначення тригонометричних функцій y = sin ax і y = cos bx. |
2. | Визначення множини значень тригонометричних функцій | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Визначається множина значень функції y = b - cos ax. |
3. | Множина значень тригонометричних функцій | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Знаходиться множина значень тригонометричних функцій y = b + sin ax |
4. | Спрощення виразу | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Спрощується вираз за допомогою основних тригонометричних рівностей і вибирається правильна відповідь із запропонованих варіантів. |
5. | Знаходження області значень тригонометричних функцій | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Знаходження області значень тригонометричних функцій із застосуванням формул перетворення. |
6. | Область визначення тригонометричних функцій | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Для знаходження області визначення тригонометричних функцій треба розв'язати тригонометричне рівняння, що знаходиться в знаменнику дробу. |
7. | Найбільше і найменше значення виразу | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Знаходження найбільшого і найменшого значення виразу, що містить синус або косинус. |
Додаткові завдання (Мій+)
Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
---|---|---|---|---|---|
1. | Знаходження значень тригонометричних функцій | Інший | середнє | 3Б. | Знаходяться значення тригонометричних функцій, знаючи значення tg t або ctg t. |
2. | Визначення значень тригонометричних функцій | Інший | середнє | 3Б. | Визначаються значення інших тригонометричних функцій, знаючи значення однієї з них (синуса або косинуса). |
3. | Безліч значень функції | Інший | важке | 2Б. | Завдання підвищеної складності, в якій вимагається розв'язати тригонометричне рівняння, щоб знайти безліч значень функції. |
4. | Знаходження суми квадратів тригонометричних функцій | Інший | важке | 1Б. | Знаходиться сума квадратів тангенса і котангенса. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
---|---|---|---|---|---|
1. | Визначення значення однієї тригонометричної функції, якщо знаєш іншу | Інший | середнє | 1Б. | Визначається значення тангенса числа, якщо знаєш значення синуса. |
2. | Визначення суми кубів тригонометричних функцій | Інший | важке | 1Б. | Визначається сума кубів тригонометричних функцій (синуса і косинуса), якщо відома сума цих же функцій. У ході розв'язання використовуються формули скороченого множення і тригонометричні рівності. |
3. | Найменше та найбільше значення функції | Інший | середнє | 2Б. | Визначається найменше та найбільше значення функції. У ході розв'язання спрощується вираз, застосовуючи основні тригонометричні рівності. |
4. | Спрощення виразів, що містять тригонометричні функції | Інший | легке | 1Б. | Пропонується спростити вирази, що містять тригонометричні функції. |
Тести
Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
---|---|---|---|---|---|
1. | Тренування з теми «Тригонометричні функції числового аргументу» | 00:10:00 | легке | 5Б. | Пропонуються завдання, в яких треба спростити вирази, знайти найменше та найбільше значення функції. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
---|---|---|---|---|---|
1. | Домашня робота з теми «Тригонометричні функції числового аргументу» | 00:15:00 | середнє | 5Б. | Пропонуються завдання на спрощення виразів, на визначення значення однієї функції, знаючи значення іншої |
2. | Перевірочна робота з теми «Тригонометричні функції числового аргументу» | 00:20:00 | середнє | 4Б. | Пропонуються завдання з визначення області визначення функцій синус і косинус, знаходження найбільшого і найменшого значення тригонометричних функцій, спрощення виразів, знаходження значення однієї функції, якщо знаєш значення іншої. |