Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Тригонометричні функції числового аргументу Вводиться поняття тригонометричних функцій числового аргументу, основні рівності, що зв'язують функції між собою.
2. Область визначення і множина значень тригонометричних функцій Дається визначення тригонометричних функцій, область їх визначення і множина значень.

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Область визначення тригонометричних функцій 1 вид - рецептивний легке 1Б. Знаходиться область визначення тригонометричних функцій y = sin ax і y = cos bx.
2. Визначення множини значень тригонометричних функцій 1 вид - рецептивний легке 2Б. Визначається множина значень функції y = b - cos ax.
3. Множина значень тригонометричних функцій 1 вид - рецептивний легке 2Б. Знаходиться множина значень тригонометричних функцій y = b + sin ax
4. Спрощення виразу 2 вид - інтерпретація легке 1Б. Спрощується вираз за допомогою основних тригонометричних рівностей і вибирається правильна відповідь із запропонованих варіантів.
5. Знаходження області значень тригонометричних функцій 1 вид - рецептивний середнє 2Б. Знаходження області значень тригонометричних функцій із застосуванням формул перетворення.
6. Область визначення тригонометричних функцій 3 вид - аналіз середнє 2Б. Для знаходження області визначення тригонометричних функцій треба розв'язати тригонометричне рівняння, що знаходиться в знаменнику дробу.
7. Найбільше і найменше значення виразу 1 вид - рецептивний середнє 2Б. Знаходження найбільшого і найменшого значення виразу, що містить синус або косинус.

Додаткові завдання (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Знаходження значень тригонометричних функцій Інший середнє 3Б. Знаходяться значення тригонометричних функцій, знаючи значення tg t або ctg t.
2. Визначення значень тригонометричних функцій Інший середнє 3Б. Визначаються значення інших тригонометричних функцій, знаючи значення однієї з них (синуса або косинуса).
3. Безліч значень функції Інший важке 2Б. Завдання підвищеної складності, в якій вимагається розв'язати тригонометричне рівняння, щоб знайти безліч значень функції.
4. Знаходження суми квадратів тригонометричних функцій Інший важке 1Б. Знаходиться сума квадратів тангенса і котангенса.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Визначення значення однієї тригонометричної функції, якщо знаєш іншу Інший середнє 1Б. Визначається значення тангенса числа, якщо знаєш значення синуса.
2. Визначення суми кубів тригонометричних функцій Інший важке 1Б. Визначається сума кубів тригонометричних функцій (синуса і косинуса), якщо відома сума цих же функцій. У ході розв'язання використовуються формули скороченого множення і тригонометричні рівності.
3. Найменше та найбільше значення функції Інший середнє 2Б. Визначається найменше та найбільше значення функції. У ході розв'язання спрощується вираз, застосовуючи основні тригонометричні рівності.
4. Спрощення виразів, що містять тригонометричні функції Інший легке 1Б. Пропонується спростити вирази, що містять тригонометричні функції.

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Тригонометричні функції числового аргументу» 00:10:00 легке 5Б. Пропонуються завдання, в яких треба спростити вирази, знайти найменше та найбільше значення функції.

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Тригонометричні функції числового аргументу» 00:15:00 середнє 5Б. Пропонуються завдання на спрощення виразів, на визначення значення однієї функції, знаючи значення іншої
2. Перевірочна робота з теми «Тригонометричні функції числового аргументу» 00:20:00 середнє 4Б. Пропонуються завдання з визначення області визначення функцій синус і косинус, знаходження найбільшого і найменшого значення тригонометричних функцій, спрощення виразів, знаходження значення однієї функції, якщо знаєш значення іншої.