Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Властивості функції y = sinx та її графік | Описується побудова графіка функції y = sin x, перераховуються основні властивості функції. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Зростання і спадання функції y = sinx | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | З'ясовується зростання або спадання функції y = sinx на відрізку. |
| 2. | Визначення значень синусів деяких кутів | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Використав теорію, визначаються значення синусів деяких кутів. Потрібно прочитати графік функції та за абсциссою, знайти ординату. |
| 3. | Перетворення виразу sin t і визначення його значення | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | У ході розв'язання перетворюється вираз sin t так, щоб t було менше, ніж 2Пі, але більше 0 і потім визначається його значення. |
| 4. | Порівняння чисел із використанням властивостей функції y = sinx | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Для порівняння цих чисел використовуємо властивість зростання або спадання функції y = sinx. |
| 5. | Приналежність точок графіку | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Визначається приналежність точок графіку, обчислення синуса деяких кутів. |
| 6. | Побудова графіка функції y= sinx | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Побудова графіків функцій виду y = sinx+ b; y = -sinx+ b; y = sin(x+ a); y = ksinx. |
| 7. | Знаходження найбільшого і найменшого значення функції y = sinx | 3 вид - аналіз | середнє | 1Б. | Знаходиться найбільше і найменше значення функції y = sinx на певному проміжку. Для кожного випадку пропонується малюнок. |
| 8. | Область значень функції y= sinx | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Знаходиться область значень функції y = b sin ax, що знаходиться під знаком квадратного кореня. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення парності функції | Інший | середнє | 1Б. | В ході розв'язання функція досліджується на парність, використав визначення парної або непарної функції. |
| 2. | Розв'язання рівняння графічно | Інший | важке | 1Б. | Пропонується розв'язати рівняння графічно. В одній площині потрібно побудувати графіки лінійної функції і y = sinx. Графіки можуть перетинатися як в одній або в декількох точках, так і не перетинатися. |
| 3. | Визначення найбільшого і найменшого значення функції | Інший | важке | 2Б. | Пропонується визначити найбільше і найменше значення функції, заздалегідь спростив це вираження. В ході розв'язання використовуються формули приведення і формули подвійного аргументу, які можна дати перед розв'язанням. Завдання можна запропонувати і в темі «Перетворення тригонометричних виразів». |
| 4. | Побудова графіків функцій y = sin (x a) b | Інший | важке | 4Б. | Будуються графіки функцій виду y = sin (x a) b. У ході побудови утворюється допоміжна система, в якій можна побудувати основний графік y = sinx. При побудові треба вказати переміщення основного графіку управо або вліво по осі х, вгору або вниз по осі y. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення значення функції | Інший | середнє | 1Б. | Визначається значення функції, обчислив синус деяких кутів. |
| 2. | Визначення найбільшого і найменшого значення функції | Інший | середнє | 2Б. | Пропонується визначити найбільше і найменше значення функції, заздалегідь спростив це вираження. В ході розв'язання використовується основна тригонометрична тотожність. |
| 3. | Довести рівність | Інший | важке | 1Б. | Підставив у формулу замість x вираз sin x, доводиться необхідна рівність. У ході доказу застосовується основна тригонометрична тотожність. |
| 4. | Порівняння значень синусів деяких кутів | Інший | легке | 1Б. | Для порівняння синусів деяких кутів використовуємо властивість зростання або спадання функції y = sin x. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування за темою «Функція y = sinx» | 00:10:00 | легке | 3Б. | У завданнях визначається зростання або спадання функції y = sinx на відрізку, перетворюються вирази, що містять синус деяких кутів і знаходяться їхні значення. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота за темою «Функція y = sinx» | 00:15:00 | середнє | 3Б. | Пропонуються завдання, в яких треба визначити за малюнком графік якої функції зображено, значення функції при конкретному значенні аргументу, найбільше та найменше значення функції. |
| 2. | Перевірочна робота за темою «Функція y = sinx» | 00:20:00 | середнє | 4Б. | Пропонуються завдання на порівняння синусів деяких кутів, обчислення значення виразу, що містить синуси деяких кутів, розв'язання рівнянь графічно, доказ рівності. |