Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Арксинус і рівняння sin x = a | Арксинус. Розв'язання рівняння sin x = a. Приклади. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Рівняння | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Скільки коренів має рівняння. Перевіряється знання теорії. |
| 2. | Знаходження значень обернених функцій | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Знаходження значення арксинуса |
| 3. | Рівняння sin x = a | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Розв'язання рівняння sin x = a |
| 4. | Знаходження значення виразу з використанням таблиці синусів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислити значення виразу. Вираз містить арксинус. |
| 5. | Знаходження значення виразу, що містить арксинус | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Використовуючи формулу arcsin(sin x) = x, знайти значення виразу. |
| 6. | Розв'язання рівняння | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Розв'язання рівняння виду sin bx = a |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Знаходження значення виразу | Інший | важке | 3Б. | Для розв'язання даного завдання необхідно застосувати формулу arcsin (-a) = -arcsin a |
| 2. | Допустимі значення параметра | Інший | важке | 3Б. | Визначити значення параметра, при яких рівняння виду sin x = a має корені. |
| 3. | Знаходження значення виразу з використанням формул | Інший | важке | 3Б. | Використання формул для знаходження значення виразу. Формули виду: sin (arcsin a) = a; arcsin (sin x) = x; arcsin (- a) = - arcsin a |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Використання тригонометричної формули | Інший | легке | 1Б. | Використання тригонометричної формули sin (arcsin a) = a |
| 2. | Використання формули | Інший | легке | 1Б. | При виконанні цього завдання необхідно застосувати формулу arcsin (- a) = -arcsin a |
| 3. | Порівняння чисел | Інший | легке | 1Б. | Для виконання даного завдання необхідно пам'ятати формулу arcsin (sin x) = x |
| 4. | Рівняння виду sin x = a | Інший | середнє | 2Б. | Розв'язання рівняння виду sin x = a, запис відповіді при конкретному значення k. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Арксинус і рівняння виду sin x = a» | 00:10:00 | середнє | 6Б. | Розв'язання рівняння виду sin x = a, використання арксинуса. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Арксинус і рівняння виду sin x = a» | 00:15:00 | середнє | 6Б. | Використання тригонометричних формул, таблиці синусів, найпростіші тригонометричні рівняння. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Арксинус і рівняння виду sin x = a» | 00:20:00 | середнє | 9Б. | Використання тригонометричних формул, таблиці синусів, найпростіші тригонометричні рівняння. |