Теорія:

Вираз amn означає корінь, показник якого дорівнює знаменнику \(n\) дробу mn\(,\) а
показник степеня підкореневого числа дорівнює чисельнику \(m\) дробу mn\(,\) тобто amn=amn\(.\)
 
Наприклад:
 
1112=11,289=289,t5=t52
Приклад:
\(1.\) Обчисли:  3215
 
Розв'язання
 
3215=325=2
 
\(2.\) Обчисли: 2713

Розв'язання
 
Степінь із дробовим показником для випадку від'ємної основи не має змісту.
Зверни увагу!
Слід звернути увагу на те, що основа не може бути від'ємним числом, а показник степеня може бути як додатним, так і від'ємним.
Приклад:
Порівняємо два рівняння.

\(1.\) Розв'яжи рівняння: y23=1

Розв'язання
 
Піднесемо обидві частини рівняння до куба:
 
y2=1y1,2=±1

Відповідь: \(-1;1\)
 
\(2.\) Розв'яжи рівняння: y23=1

Розв'язання
 
Основа \(y\) повинна бути невід'ємною, тому вона підноситься до дробового степеня.

Отже, зі знайдених вище двох значень \(y\) коренем рівняння є лише значення \(y=1.\)

Відповідь: \(1\)
Якщо pq — звичайний дріб, де q1 і \(a>0,\) то під apq розуміють 1apq\(.\)
apq=1apq
 712=1712=17