3. Рівняння з нескінченним числом членів

Знайди корені, якщо дано, що $|x| < 1$ :

$\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ... = \frac{7}{2}$ .

Дай відповідь на питання:

1. Яку формулу можна використати у розв'язку (вибери один варіант відповіді):

2. Ліву сторону рівняння запиши у вигляді границі (обери один варіант відповіді) :

$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{x}{1 - x}$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{1}{x} + \frac{x}{x - 1}$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{1}{x} + \frac{x}{1 - x}$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{b_{1} (q^{n} - 1)}{q - 1}$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{3}{x} + \frac{x}{3 - x}$

3. Корені рівняння (якщо корінь подвійний, тоді пиши двічі):

x_{1} =

\frac{i}{i}

x_{2} =

\frac{i}{i}

Знайшли помилку?

Ви повинні авторизуватися, щоб відповісти на завдання. Будь ласка, увійдіть в свій профіль на сайті або зареєструйтеся.