Теорія:

Функція y=sinx визначена на всій числовій прямій, є непарною і періодичною з періодом 2π.  
Графік цієї функції можна побудувати таким же способом, як і графік функції y=cosx, починая з побудови, наприклад, на відрізку 0;π
Однак простіше застосувати формулу sinx=cosxπ2, яка показує, що графік функції y=sinx можна отримати зсувом графіка функції  y=cosx уздовж осі абсцис праворуч на π2
 
sinx.png
Графік функції y=sinx.
Крива, яка є графіком функції y=sinx, називається синусоїдою.
Властивості функції  y=sinx
1. Область визначення - множина  всіх дійсних чисел.

2. Множина значень - відрізок 1;1.

3. Функція y=sinx періодична з періодом \(T =\) 2π

4. Функція y=sinx - непарна.

5. Функція y=sinx приймає:
- значення, яке дорівнює \(0\), при  x=πn,n
- найбільше значення, яке дорівнює \(1\), при x=π2+2πn,n
- найменше значення, яке дорівнює \(-1\), при x=π2+2πn,n
- додатні значення на інтервалі 0;π і на інтервалах, одержаних зсувами цього інтервалу на 2πn,n;
- від'ємні значення на інтервалі π;2π і на інтервалах, одержаних зсувами цього інтервалу на 2πn,n;
6. Функція y=sinx
- зростає на відрізку
 π2;π2  і на інтервалах, одержаних зсувами цього інтервалу на 2πn,n;
- спадає на відрізку
 π2;3π2  і на інтервалах, одержаних зсувами цього інтервалу на 2πn,n.