Ймовірність протилежної події — урок. Алгебра, 11 клас.

Якщо всі результати досліду однаково можливі, то ймовірність \(P(A)\) будь-якої події \(A\) можна обчислити за формулою:

\(P(A) =\)

\frac{кількість наслідків, сприятливих події А}{кількість усіх можливих наслідків}

Ймовірність протилежної події можна обчислити за формулою:

P (\bar{A}) = 1 - P (A)

Кидається гральний кубик. Подія \(A\) — випаде цифра \(2.\)

Раніше вже було з'ясовано, що \(P(A) =\)

\frac{1}{6}

\(.\)

Протилежна подія

\bar{A}

— не випаде цифра \(2\) (тобто випаде \(1, 3, 4, 5\) або \(6\)).

P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

Цю формулу зручно використовувати, якщо в досліді багато наслідків.

Приклад:

У кошику лежать \(100\) пронумерованих куль. Яка ймовірність, що не витягнуть кульку під номером \(6\)\(?\)

Подія \(A\) — виймуть кульку під номером \(6.\)

Подія

\bar{A}

— вийнята кулька не буде під номером \(6.\)

P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}

Знайшли помилку?

2. Ймовірність протилежної події