Впорядковані вибірки \(k\) елементів із повтореннями, які складені з основної множини \(n\) елементів, називаються розміщеннями з повтореннями з \(n\) елементів по \(k\) елементів.
Їхня кількість позначається як і обчислюється за формулою:
Приклад:
Дано цифри: \(1; 2; 3; 4\)
Скільки різних двозначних чисел можна скласти, якщо цифри в числі можуть повторюватися?
Розв'язання
Оскільки цифри в числі можуть повторюватися, потрібно використовувати формулу числа розміщень із повтореннями з \(n\) елементів по \(k,\) де \(n = 4\) (множина всіх елементів), \(k = 2\) (тому потрібно скласти двозначні числа).
Відповідь: із даних цифр можна скласти \(16\) різних двозначних чисел.