Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Показникова функція, її графік і властивості | Означення показникової функції, її властивості та графіки. Приклади показникових функцій. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Значення функції | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Обчислення значення показникової функції f(x) за значенням аргументу. Основа більша за 1. |
| 2. | Означення показникової функції | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Серед функцій, заданих формулами, знайти показникову функцію. |
| 3. | Функції, що не є показниковими | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Вибір серед заданих функцій тих, що не є показниковими. |
| 4. | Властивості показникової функції (зростаюча функція) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Порівняння двох чисел використовуючи властивість зростання функції. |
| 5. | Множення степенів з однаковою основою | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Застосування властивості множення степенів з однаковими основами. |
| 6. | Ділення степенів з однаковими основами | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Застосування властивості ділення раціональних степенів з однаковими основами |
| 7. | Піднесення степеня до степеня | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Застосування властивості піднесення раціонального степеня до степеня |
| 8. | Значення аргументу | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | За відомим значенням функції знайти значення аргументу. |
| 9. | Перетворення графіка показникової функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Побудова графіків показникових функцій виду y=f(x)+b і y=-f(x) |
| 10. | Область визначення функції (показник степеня - дріб) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Знаходження області визначення функції, показник степеня якої - дріб. |
| 11. | Властивості показникової функції (зростання і спадання функції) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначення за формулою зростання і спадання показникової функції. |
| 12. | Порівняння чисел | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Порівняння чисел на основі властивостей показникової функції. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Вид показникової функції | Інший | середнє | 4Б. | Встановлення виду показникової функції. |
| 2. | Властивості степеня з раціональним показником (декілька) | Інший | середнє | 3Б. | Знаходження значення виразу, використовуючи властивості степеня з раціональним показником. |
| 3. | Властивості степеня з раціональним показником (множення) | Інший | середнє | 5Б. | Знаходження значення виразу, використовуючи властивості степеня з раціональним показником. |
| 4. | Графік показникової функції, область визначення і область значень функції | Інший | важке | 3Б. | Побудова графіку функції, знаходження області визначення, області значень функції і точок перетину функції з осями координат. |
| 5. | Властивості показникової функції | Інший | важке | 3Б. | Обчислення добутку степенів з однаковими основами, показники яких - тригонометричні вирази. |
| 6. | Барометрична формула | Інший | важке | 1Б. | Обчислення тиску за барометричною формулою |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Властивості показникової функції (спадна функцїя) | Інший | середнє | 2Б. | Порівняння двох чисел, застосовуючи властивість спадання показникової функції. |
| 2. | Графік показникової функції | Інший | середнє | 4Б. | Вибір графіка показникової функції вигляду y=f(x-a) або y=f(x)+b. Знаходження значення функції, якщо відомо значення аргумннту. |
| 3. | Область визначення функції (показник степеня - квадратний корінь) | Інший | важке | 5Б. | Знаходження області визначення функції, показник степеня якої - квадратний корінь. |
| 4. | Обчислення значення функції | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення значення показникової функції y за значенням аргументу. Основа більше нуля, але менше одиниці. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Показникова функція, її властивості і графік» | 00:15:00 | середнє | 5Б. | Завдання на порівняння двох виразів, що є показниковими функціями; знаходження значення аргументу за значенням функції; побудова графіків показникових функцій виду y=f(x)+b і y=-f(x) |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Показникова функція, її властивості і графік» | 00:15:00 | середнє | 7Б. | Завдання на обчислення значень функції і значення аргументу; обчислення області визначення показникової функції, показник степеня якої - дріб; порівняння двох чисел із застосуванням властивості спадання функції; знаходження показникової функції |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Показникова функція, її властивості і графік» | 00:23:00 | середнє | 12Б. | Завдання на обчислення значень функції і значення аргументу; обчислення області визначення показникової функції, показник степеня якої - дріб; порівняння двох чисел із застосуванням властивості спадання функції; знаходження показникової функції |