Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Показникові рівняння. Поняття і властивості степеня з раціональним показником | Дається визначення показникового рівняння. Розглядаються основні властивості степеня. |
| 2. | Графічний метод розв’язування рівнянь | Розглянуто графічний метод розв’язування рівнянь |
| 3. | Метод порівняння показників | Розглянуто метод порівняння показників |
| 4. | Метод введення нової змінної | Розглядається метод заміни змінних. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення показникового рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Розв’язуання показникового рівняння через визначення показникового рівняння. |
| 2. | Показникове рівняння з від'ємним показником степеня | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Розв’язування показникового рівняння через визначення. Показник степеня - від'ємне число. |
| 3. | Визначення показникового рівняння (корінь n-го степеня) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Розування показникового рівняння через визначення. Показник степеня - дріб. |
| 4. | Визначення кореня n-го степеня | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Знаходження показника степеня, застосувавши визначення кореня n-го степеня. |
| 5. | Показникове рівняння з коренем | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Найпростіше показникове рівняння (корінь, квадратне рівняння). |
| 6. | Показникове рівняння (зведення до однієї основи) | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Найпростіше показникове рівняння (зведення до однієї основи). |
| 7. | Показникове рівняння зі зведенням до однієї основи | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Найпростіше показникове рівняння (зведення до однієї основи, квадратне рівняння). |
| 8. | Показникове рівняння (зведення до однієїї основи) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Найпростіше показникове рівняння (зведення до однієї основи, квадратне рівняння). |
| 9. | Показникове рівняння (дробові показники) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Найпростіші показникові рівняння (складені дробові показники). |
| 10. | Показникове рівняння (загальний множник) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Винесення загального множника. |
| 11. | Показникове рівняння із спільним множником | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Винесення спільного множника за дужку. |
| 12. | Показникове рівняння (множення степенів) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Основна форма. Використання правила множення степенів. |
| 13. | Показникове рівняння (ділення степенів) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Основна форма. Використання правила ділення степенів. |
| 14. | Показникове рівняння (множення степенів) | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Основна форма. Використання правила множення степенів. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Кількість коренів показникового рівняння, графічний метод | Інший | середнє | 3Б. | Визначення кількості коренів показового рівняння графічним методом. |
| 2. | Показникове рівняння, графічний метод | Інший | середнє | 3Б. | Розв'язання рівняння графічним методом. |
| 3. | Показникове рівняння (нова змінна) | Інший | важке | 4Б. | Спосіб заміни змінних. |
| 4. | Показникове рівняння із зворотним дробом | Інший | важке | 4Б. | Розв'язання рівняння, права частина якого - зворотній основі дріб. |
| 5. | Показникове рівняння з коренем | Інший | важке | 3Б. | Розв'язання показникового рівняння, права частина якого - дріб, ліва - корінь n-го степеня. |
| 6. | Властивості степеня в показниковому рівнянні | Інший | важке | 3Б. | Зведення до однієї основи. |
| 7. | Однорідне рівняння | Інший | важке | 7Б. | Розв'язання однорідного рівняння |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Степінь з дробовим показником | Інший | легке | 3Б. | Застосування визначення степеня з дробовим показником. |
| 2. | Властивості степеня | Інший | середнє | 3Б. | Перетворення виразу, використавши властивості степеня. |
| 3. | Показникове рівняння (нова змінна) | Інший | середнє | 3Б. | Перетворення в рівняння алгебри. |
| 4. | Показникове рівняння з коренем n-го степеня в знаменнику | Інший | середнє | 3Б. | Розв'язок показникового рівняння, з коренем n-го степеня в знаменнику. |
| 5. | Метод підстановки | Інший | важке | 4Б. | Розв'язання рівняння методом підстановки. |
| 6. | Показникове рівняння (дробові показники) | Інший | важке | 3Б. | Основна форма (дробові показники). |
| 7. | Показникове рівняння (спільний множник), зведення до однієї основи за допомогою логарифма | Інший | важке | 3Б. | Винесення загального множника за дужки (складне, з логарифмом). |
| 8. | Рівняння, що розв'язується зведенням до показової функції однієї основи | Інший | важке | 4Б. | Зведення усіх показникових функцій, що входять в рівняння, до показникової функції однієї основи. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Показникові рівняння» | 00:07:00 | легке | 5Б. | Завдання на розв’язування показникового рівняння через визначення. Показник степеня - від'ємне число, дріб. Знаходження показника степеня, застосувавши визначення кореня n-го степеня. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Показникові рівняння» | 00:15:00 | середнє | 10Б. | Завдання на розв'язання показникового рівняння, застосувавши визначення показникового рівняння; розв'язання показникового рівняння, застосувавши визначення, показник степеня - дріб; застосування визначення степеня з дробовим показником; розв'язання показникового рівняння з коренем n-го степеня в знаменнику; розв'язання показникового рівняння, зведенням усіх показникових функцій, що входять в нього, до показникової функції однієї основи; розв'язання показникового рівняння, методом підстановки; зведення до однієї основи. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Показникові рівняння» | 00:23:00 | середнє | 11Б. | Завдання на розв'язування показникового рівняння, застосувавши визначення показникового рівняння; розв'язання показникового рівняння, застосувавши визначення, показник степеня - дріб; застосування визначення степеня з дробовим показником; розв'язання показникового рівняння з коренем n-го степеня в знаменнику; розв'язання показникового рівняння, зведенням усіх показникових функцій, що входять в нього, до показникової функції однієї основи; розв'язання показникового рівняння методом підстановки; зведення до однієї основи. |