Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Рівняння та нерівності з параметром | Вводиться поняття рівняння та нерівності з параметром. Показуються приклади лінійних рівнянь і нерівностей із параметром. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Лінійне рівняння з параметром | 2 вид - інтерпретація | легке | 4Б. | Потрібно визначити, за яких значень параметра корінь лінійного рівняння дорівнює 0 або рівняння не має коренів. |
| 2. | Рівняння з модулем і параметром | 2 вид - інтерпретація | легке | 7Б. | Розв'язання рівняння з модулем і параметром. |
| 3. | Показникове рівняння з параметром | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Знаходження параметра. |
| 4. | Нерівність із модулем і параметром | 2 вид - інтерпретація | легке | 7Б. | Розв'язання нерівності з модулем і параметром. |
| 5. | Лінійне рівняння з двома параметрами | 2 вид - інтерпретація | середнє | 8Б. | Розв'язання лінійного рівняння з двома параметрами. |
| 6. | Квадратична функція з параметром | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Знаходження параметра. |
| 7. | Лінійна нерівність із параметром | 2 вид - інтерпретація | середнє | 6Б. | Розв'язання лінійної нерівності з параметром. |
| 8. | Квадратична нерівність із параметром | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Розв'язання квадратичної нерівності з параметром. |
| 9. | Нерівність n-го степеня з параметром | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Нерівність із параметром. Парний степінь. |
| 10. | Лінійне рівняння з параметром (розкладання на множники) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Пропонується розв'язати лінійне рівняння з параметром (із розкладанням на множники) або вирази при невідомому в лівій частині, або вирази в правій частині. |
| 11. | Найменше цілочисельне значення параметра | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Потрібно визначити найменше цілочисельне значення параметра, за якого рівняння має два корені. |
| 12. | Логарифмічна нерівність із параметром | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Пропонується розв'язати логарифмічну нерівність із параметром. Параметр знаходиться в основі логарифма. |
| 13. | Показникове рівняння з параметром | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Визначається значення параметра, за якого показникове рівняння не має коренів. Саме рівняння не розв'язується. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Рівняння та нерівності з параметром» | 00:10:00 | легке | 20Б. | Пропонується визначити, за яких значень параметра корінь лінійного рівняння дорівнює 0 або рівняння не має коренів. Також розв'язується рівняння з модулем і параметром, показникове рівняння з параметром, нерівність із модулем і параметром. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Рівняння та нерівності з параметром» | 00:15:00 | середнє | 18Б. | Пропонується розв'язати лінійне рівняння з параметром, знайти значення параметра, за якого є єдиний розв'язок або немає розв'язків. Також розв'язується квадратна нерівність із параметром. При розв'язанні іншого лінійного рівняння з параметром потрібно спочатку розкласти на множники вираз. Визначається значення параметра, за якого показникове рівняння не має коренів (саме рівняння при цьому не розв'язується). |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Рівняння та нерівності з параметром» | 00:25:00 | середнє | 16Б. | Пропонується розв'язати лінійну нерівність із параметром у знаменнику, лінійне рівняння з параметром (при цьому виходить розкладання на множники квадратного тричлена). Також розв'язується квадратна нерівність із параметром, логарифмічна нерівність із параметром (параметр знаходиться в основі логарифма). |