Теорія:

Марина купила \(3\) кролики: сірого \((с),\) білого \((б)\) і рябого \((р).\) Скількома різними способами можна посадити цих кроликів у \(3\) клітки, якщо в одній клітці може знаходиться лише \(1\) кролик?
 
Перший варіант розв'язання — схематичний малюнок.
 
\(1\)-а клітка
\(2\)-а клітка
\(3\)-я клітка
Результати
(\(6\) способів)
Сірий \((с)\)
Білий 
Рябий
\(с,\) \(б,\) \(р\)
 
Рябий
Білий 
\(с,\) \(р,\) \(б\)
Білий \((б)\)
Сірий
Рябий
\(б,\) \(с,\) \(р\)
 
Рябий
Сірий
\(б,\) \(р,\) \(с\)
Рябий \((р)\)
Сірий
Білий 
\(р,\) \(с,\) \(б\)
 
Білий 
Сірий
\(р,\) \(б,\) \(с\)
 
Це завдання можна розв'язати по-іншому, використовуючи закон множення.
Якщо елемент \(A\) можна вибрати \(k\) способами, а другий елемент \(B\) можна вибрати — \(m\) різними способами, то пару елементів \(A\) і \(B\) можна вибрати km способами.
 
Закон виконується так само, якщо потрібно вибирати по \(1\) елементу з трьох, чотирьох і т. д. груп.
Другий варіант розв'язання — використання закону множення.
 
Щоб посадити кролика в клітку, потрібно вибрати пару «кролик і клітка».
 
 1клітка2клітка3кліткакількість способів321
 
У першу клітку можна посадити одного з \(3\) кроликів — \(3\) можливості.

У другу клітку можна посадити одного з \(2\) кроликів, які залишилися — \(2\) можливості.

У третій клітці залишається останній кролик — \(1\) можливість.
 
Разом 3 ·2 ·1 \(= 6\) (можливостей). 

Відповідь: кроликів можна розподілити по клітках \(6\) способами.
 
Зверни увагу!
При складанні схеми важливий колір кожного кролика, а при використанні закону множення — лише кількість кроликів і кліток.
Використання закону множення спрощує та прискорює розв'язання завдань.
Приклад:
Юрій хоче підібрати одяг для класного вечора. Скільки різних комплектів одягу може вийти у Юрія, якщо в нього є майки \(2\)-х кольорів, але в кожного кольору є \(3\) різні види (одноколірна майка, в смужку і в клітинку), а також білі та чорні шорти?
 
Щоб вийшов комплект, потрібно вибрати колір, вид майки та шорти.  
 
одяг колір майки вид майки шорти кількість способів232
 
За законом множення Юрій може вдягнутися  2 ·3 ·2 \(=12\) різними способами.
Закон множення використовується, щоб обчислити число впорядкованих комбінацій — розміщень.