Теорія:

Кінцевою множиною називається множина, що містить скінченну кількість елементів.
Множина \({\) Δ\(;\) О\(;\) # \(}\) містить \(3\) різні елементи.
Пуста множина — це множина, що не містить жодного елемента.
 
Підмножиною даної множини називається множина, всі елементи якої належать даній множині. 
 Підмножиною множини \({\)Δ\(;\) О\(;\) #\(}\) є, наприклад, \({\)Δ\(;\) О\(}\) або \({\)О\(;\) #\(}\) або \({\)Δ\(;\) #\(}.\)
Вибірками називаються підмножини будь-якої множини.
Впорядкованими вибірками називаються вибірки, в яких важливий порядок елементів.
Якщо у вибірці поміняють місцями два елементи і вийде інша вибірка, то дана вибірка є впорядкованою.

Наприклад, із цифрових вибірок упорядкованими є номери телефонів, коди, числа, тому при зміні елементів місцями з'являються інші вибірки.

Якщо йдеться про впорядковані вибірки, то {#;Δ} і {Δ;#} є різними вибірками.
Невпорядкованими вибірками називаються вибірки, в яких неважливий порядок елементів.
Наприклад, із множини двозначних чисел невпорядковані вибірки становлять числа, які діляться на \(3,\) оскільки замінивши порядок цифр у таких числах, їх подільність не зміниться.
 
Якщо йдеться про невпорядковані вибірки, то {#;Δ} і {Δ;#} є однаковими вибірками.
 
Невпорядковані вибірки
Впорядковані вибірки
Із \(10\) учнів потрібно вибрати \(2\) чергових.
 
Помінявши місцями чергових, пара залишиться тією самою.
  
Геннадій із \(8\) книг вибирає для читання \(3\) книги.
 
Якщо поміняти місцями книги, вибрана література не зміниться.
Із \(10\) учнів потрібно вибрати старосту класу та його заступника.
 
Помінявши місцями \(2\) учнів, зміняться їхні посади.
 
Геннадій із \(8\) книг вибирає для читання \(3\) книги і складає список їх прочитання.
 
Якщо поміняти місцями книги, вийде інший список.