Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій | Алгоритм розв'язання задачі за складанням раціонального рівняння як математичної моделі реальних ситуацій. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Завдання на складання рівняння | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання задачі за допомогою дрібного рівняння, заповнення таблиці. |
| 2. | Задача на спільну роботу (наповнення басейну) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання задачі на спільну роботу (наповнення басейну) за допомогою дрібного рівняння. |
| 3. | Задача на спільну роботу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання задачі на спільну роботу за допомогою дрібного рівняння. |
| 4. | Задача на рух | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання задачі на рух за допомогою дрібного рівняння. |
| 5. | Задача на визначення часу спільної роботи | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначення часу спільної роботи, якщо відомий час кожного учасника (без складання рівняння). |
| 6. | Задача на визначення часу спільної роботи — часу зустрічі | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Визначення часу спільної роботи, якщо відомо час кожного учасника (без складання рівняння). |
| 7. | Задача на спільну роботу, в'язання | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Визначення часу роботи одного учасника, якщо відомо час роботи іншого і загальний час роботи (один в'яже, інший розпускає). |
| 8. | Задача на спільну роботу, наповнення резервуара трубами | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Визначення часу роботи однієї труби, якщо відома різниця часу обох труб та їх загальний час роботи. |
| 9. | Задача на спільну роботу, наповнення та спорожнення ванни | 3 вид - аналіз | важке | 5Б. | Визначення часу наповнення і спорожнення ванни, якщо дана їх різниця і час спільної роботи обох кранів. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Задача на заплановану і фактичну кількість машин | Інший | важке | 4Б. | Визначення фактичної та запланованої кількості машин, якщо відома різниця вантажопідйомності та маса всього вантажу. |
| 2. | Задача на рух, швидкість човна у стоячій воді | Інший | важке | 4Б. | Визначення швидкості човна у стоячій воді, якщо відомо загальний час, швидкість течії та відстань. |
| 3. | Задача на рух, початкова швидкість поїзда | Інший | важке | 4Б. | Визначення первісної швидкості поїзда, якщо відомо відстань і різниця у часі. |
| 4. | Задача на заплановану і фактичну кількість днів | Інший | важке | 4Б. | Визначення фактичної кількості робочих днів, якщо відомий весь обсяг робіт і різниця у продуктивності та кількості днів. |
| 5. | Задача на спільну роботу, рільники | Інший | важке | 4Б. | Визначення часу роботи одного рільника, якщо відома різниця часів обох землеробів і час їх спільної роботи. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Задача на визначення часу спільної роботи, прополка | Інший | середнє | 3Б. | Визначення часу спільної роботи, якщо відомо час кожного (без складання рівняння). |
| 2. | Задача на рух, швидкість | Інший | важке | 4Б. | Обчислення швидкості моторного човна, якщо відомі відстань, різниця швидкостей і різниця в часі. |
| 3. | Задача на спільну роботу, поїдання моркви | Інший | середнє | 3Б. | Визначення часу поїдання моркви одним учасником, якщо відомо час іншого учасника та їх загальний час. |
| 4. | Задача на спільну роботу, столярна майстерня | Інший | важке | 4Б. | Визначення часу роботи одного зі столярів, якщо відома різниця часу обох столярів і загальний час їх роботи. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій» | 00:30:00 | середнє | 12Б. | Складання рівняння, заповнення таблиці, задачі на спільну роботу. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій» | 00:30:00 | середнє | 11Б. | Задачі на рух і спільну роботу. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій» | 00:40:00 | середнє | 15Б. | Складання і розв'язання рівнянь. Задачі на рух і спільну роботу. |