Теорія:

Арифметичним квадратним коренем із числа \(a\) називається невід'ємне число, квадрат якого дорівнює числу \(a\).

Позначається: a

Читається: квадратний корінь із \(a\)
Число \(a\) називається підкореневим числом.
16=4,тому що42=16
 
Зверни увагу!
Квадратного кореня з від'ємних чисел не існує.
Наприклад, 16 не має сенсу, тому що немає такого дійсного числа \(a\), яке у квадраті дорівнює від'ємному числу.
 
a216
Щоб знайти квадратний корінь із числа, необхідно добре знати квадрати чисел.
Часто використовувані квадрати цілих чисел:
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 625
 
Отже, 81=9;121=11;361=19 тощо
 
Зверни увагу!
 1=1;0=0
Якщо підкореневе число —  десятковий дріб, необхідно звертати увагу на кількість цифр після коми:
 
0,09¯=0,3¯,тому що0,32=0,30,3=0,090,0016¯=0,04¯0,009=? 
 
Усно обчислити неможливо, тому що результатом є нескінченний десятковий дріб.
 
Якщо підкореневе число закінчується нулями, необхідно звертати увагу на їхню кількість:
 
400¯=20¯1210000¯=1100¯9000¯=?
  
Усно обчислити неможливо, тому що результатом є нескінченний десятковий дріб (перевір за допомогою калькулятора).
Якщо вираз a має сенс, то a0 таa2=a
 
82=8;162=16 — нераціонально спочатку добувати корінь із \(16\), а потім результат зводити у квадрат.