Теорія:

  Якщо a0 і b0, то ab=ab
6481=6481=89=726481=5184=...чи можливо розрахувати усно? 
 
Іноді зручніше використовувати це правило в такий спосіб: ab=ab
 
232=232=64=8
 
Очевидно, що з числа \(2\) та з числа \(32\) не можна добути корінь, а з їхнього добутку можна.
 
Трапляються випадки, коли в підкореневому числі є множники, з яких можна добути корінь, і множники, з яких корінь не добувається. Тоді вираз спрощується за допомогою винесення множника з-під знака квадратного кореня.
Щоб винести множник з-під знака квадратного кореня, необхідно:
  • підкореневе число розкласти на множники в такий спосіб, аби хоча б із одного множника можна було добути квадратний корінь (\(4\); \(9\); \(16\); \(25\) тощо);
     
  • квадратний корінь із добутку записати як добуток квадратних коренів;
     
  • добути корінь із тих множників, із яких він добувається;
     
  • отримані множники перемножити.
  300=3100=3100=310=103
Якщо складно одразу винести найбільший множник, то підкореневе число розкладається на множники поступово.
Приклад:
  180=1810=9225=9225==9225=325=65
 
З-під знака кореня виноситься найбільший можливий множник.
Приклад:
 800=8100=108ця відповідь неправильна,тому що8=42=22800=8100=42100=2102=202¯¯