Теорема Вієта та обернена до неї теорема. Алгебра, 8 клас НУШ: уроки, тести, контрольні роботи та завдання.

1.	Теорема та формули Вієта для зведеного квадратного рівняння
2.	Теорема та формули Вієта для незведеного квадратного рівняння
3.	Теорема, обернена до теореми Вієта
4.	Розв’язування квадратних рівнянь усно (підбором коренів)
5.	Розв’язування незведених квадратних рівнянь методом перекидання коефіцієнтів

1.	Знаходження суми та добутку коренів зведеного квадратного рівняння за допомогою теореми Вієта Складність: легке	2
2.	Знаходження суми та добутку коренів незведеного квадратного рівняння за допомогою теореми Вієта Складність: середнє	2
3.	Установлення знаків коренів незведеного квадратного рівняння Складність: середнє	1
4.	Складання зведеного квадратного рівняння, якщо відомі його корені Складність: легке	1
5.	Складання незведеного квадратного рівняння із цілими коефіцієнтами, якщо відомі його корені Складність: середнє	2
6.	Розв’язування квадратного рівняння підбором за теоремою, оберненою до теореми Вієта Складність: середнє	2
7.	Знаходження коренів незведеного квадратного рівняння методом перекидання коефіцієнтів Складність: середнє	2
8.	Доведення, що корені заданого квадратного рівняння не можуть бути числами одного знака Складність: середнє	7
9.	Доведення, що корені заданого квадратного рівняння не можуть бути числами різних знаків Складність: середнє	7
10.	Знаходження значення q і другого кореня квадратного рівняння, якщо задано значення одного з коренів Складність: середнє	2
11.	Знаходження значення p і другого кореня рівняння, якщо задано значення одного з коренів Складність: середнє	2
12.	Складання квадратного рівняння із цілими коефіцієнтами за відомими коренями (дріб і ціле число) Складність: середнє	5
13.	Складання квадратного рівняння із цілими коефіцієнтами за відомими коренями (звичайні дроби) Складність: середнє	5
14.	Складання квадратного рівняння із цілими коефіцієнтами за відомими коренями (ірраціональні числа) Складність: середнє	4
15.	Знаходження коренів квадратного рівняння та коефіцієнта q за заданою умовою Складність: середнє	2
16.	Знаходження коренів квадратного рівняння та коефіцієнта p за заданою умовою Складність: середнє	4
17.	Знаходження значення виразу (1/x₁)+(1/x₂), не розв’язуючи квадратного рівняння Складність: важке	3
18.	Знаходження значення виразу x₁²x₂+x₂²x₁, не розв’язуючи квадратного рівняння Складність: важке	3
19.	Знаходження значення виразу x₁²+x₂², не розв’язуючи квадратного рівняння Складність: важке	3
20.	Знаходження значення виразу (x₁/x₂)+(x₂/x₁), не розв’язуючи квадратного рівняння Складність: важке	3
21.	Знаходження значення виразу (1/x₁²)+(1/x₂²), не розв’язуючи квадратного рівняння Складність: важке	3
22.	Знаходження значення виразу (x₁-x₂)², не розв’язуючи квадратного рівняння Складність: важке	3
23.	Складання квадратного рівняння, корені якого на задане число більші за корені заданого рівняння Складність: важке	4
24.	Складання квадратного рівняння, корені якого на задане число менші від коренів заданого рівня Складність: важке	4

1.

Різниця, сума, добуток коренів квадратного рівняння

Складність: важке

3

1.

Тренування з теми «Теорема Вієта та обернена до неї теорема»

Складність: середнє

12

1.

Методична рекомендація

Теорема Вієта та обернена до неї теорема

Теорія

Завдання

Додаткові завдання (Мій+)

Тести

Матеріали для вчителів