Теорія:

Щоб додати або відняти звичайні дроби з різними знаменниками, спочатку потрібно знайти спільний знаменник і перетворити знаменники дробів.
Спільний знаменник дробів — це найменше спільне кратне (НСК) знаменників усіх дробів.
НСК — найменше число, яке ділиться на знаменники цих дробів.
Після додавання або віднімання дробів необхідно, якщо можна, скоротити отриманий у результаті дріб.
 
Дії над дробами:
 
00001.png
 
Подібним чином додаються та віднімаються алгебраїчні дроби, знаменниками яких є різні одночлени, наприклад:  2a2b;13x;x+y17;5xy.
 
Щоб додати або відняти алгебраїчні дроби, знаменниками яких є різні одночлени, необхідно:
  • знайти спільний знаменник;
  • визначити додаткові множники для кожного дробу;
  • виконати зазначені дії;
  • якщо можливо, скоротити отриманий у результаті дріб.
 
Додаємо дроби: 32a2b+14a
 
Спільний знаменник дорівнює 4a2b, тому що НСК \(( 2 ; 4 ) = 4\), а a2 і \(b\)  — степені з найбільшими показниками в обох знаменниках.
 
Оскільки 4a2b \(=\) 2a2b2 і 4a2b \(=\) 4aab, додатковий множник першого дробу дорівнює \(2\), а додатковий множник другого дробу — \(ab\).
 
3\22a2b+1\ab4a=32+1ab4a2b=6+ab4a2b
 
Зверни увагу!
Спільний знаменник дробів — одночлен, коефіцієнт якого дорівнює НСК (найменшому спільному кратному) коефіцієнтів знаменників усіх дробів, що містить усі змінні з найбільшими показниками степенів, які є в знаменниках дробів.