Теорія:

Вирази, в яких є лише додавання, віднімання, множення змінних або зведення їх до степеня, називаються цілими раціональними алгебраїчними виразами.
Приклад:
\(2,6x + 5y -\)z23\(+ 3\)
 
z23 не є дробовим раціональним виразом, оскільки в знаменнику немає змінної.
Вирази, в яких є ще й ділення змінних, називаються дробовими раціональними алгебраїчними виразами.
Приклад:
2x;4yz+3;a3c;xx5+x24+x — дробові раціональні вирази.
  
Дробові раціональні вирази мають область визначення з усіма значеннями змінних, що не перетворюють знаменник на \(0\) (тому що на \(0\) ділити не можна).
 
Область визначення — це множина, що складається з усіх допустимих значень змінної.
Є завдання на знаходження області визначення, але під час розв'язання дробових раціональних рівнянь потрібно також обов'язково знаходити область визначення.
Приклад:
Знайди область визначення виразу x2x.
 
Розв’язання:2x0x2x2, значить, при x = 2 вираз не має сенсу.

Відповідь: область визначення виразу — x;22;+ 
Розв'яжи рівняння: x2+1x1=2xx1
 
Розв’язання:
x2+1x1=2xx1x2+1=2xx22x+1=0D=0x1=x2=1
Отримані корені не належать області визначення рівняння.
  
Відповідь: немає коренів.
Рівні знаменники відкидаються. Знаходимо область визначення рівняння:
x10x1