Статистичні дані, як правило, являють собою дані якого-небудь конкретного вимірювання, проведеного в реальності, а при обчисленні імовірностей випадкових подій ми маємо справу з тією чи іншою моделлю реальності. Як же пов'язані між собою реальність і модель реальності? Наскільки точно наші теоретичні уявлення про навколишній світ відповідають тому, що відбувається на практиці? Відповідь криється у наступному визначенні:
При необмеженому збільшенні числа незалежних повторень одного і того ж досвіду в незмінних умовах практично достовірно, що частота появи фіксованої випадкової події зближується з деяким постійним числом. Це явище називають статистичної стійкістю, а вказане число - статистичною імовірністю події.
Для кожного конкретного числа повторень досвіду частота появи події швидше за все відрізняється від імовірності події.
Явище статистичної стійкості гарантує лише, що зі збільшенням числа повторень досвіду імовірність помітної відмінності частоти події від її імовірності прямує до нуля. Така стійкість має місце, наприклад, для кидань монети, для витягування карт, випадання певного числа очок на гральних кубиках, визначення середньодобової температури і взагалі для більшості випадкових подій.
Явище статистичної стійкості з'єднує реально проведені, емпіричні випробування з теоретичними моделями цих випробувань.
У кожного автора є своя частотна таблиця використання букв, слів, специфічних літературних оборотів і т.п. З цієї частотної таблиці можна визначати автора приблизно так само, як і за відбитками пальців.
Ось приклад з нашої недавньої історії. До сьогоднішнього дня не вщухають суперечки про авторство «Тихого Дону». Багато хто вважає, що в 23 роки таку глибоку і воістину велику книгу М. А. Шолохов написати просто не міг. Висувалися різні аргументи і різні кандидати в автори. Особливо палкими були суперечки в момент присудження йому Нобелівської премії з літератури (1965). Статистичний аналіз текстів і звірення з текстами, де авторство М. А. Шолохова не викликало сумнівів, підтвердили все ж гіпотезу про нього, як про справжнього автора «Тихого Дону».
Статистична стійкість означає, що при проведенні великої кількості повторень випробування підрахована частота практично співпаде з невідомою нам імовірністю настання події A. Отже, знайдена частота приблизно дорівнює імовірності події A.
Слід тільки точно розуміти, що частоту настання ми підраховуємо для реальних подій, а імовірність — для теоретичної моделі цих подій.
Відносною частотою події називають відношення числа випробувань, в яких подія з'явилася, до загального числа практично вироблених випробувань. Таким чином, відносна частота події \(A\) визначається формулою: , де \(m\) — число появ події, \(n\) — загальне число випробувань.