Як побудувати графік функції \(у = f(x) + m\), якщо відомий графік функції \(у = f(x)\)
| \(x\) | \(0\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(y\) | \(4\) | \(5\) | \(5\) | \(8\) | \(8\) |
Побудувавши точки \((0; 4), (1; 5), (-1; 5), (2; 8), (-2; 8)\) на координатній площині і з'єднавши їх плавною кривою, отримаємо параболу.
Зверни увагу!
Це точно така ж парабола, як і , але тільки зрушена уздовж осі \(y\) на \(4\) одиниці масштабу вгору. Вершина параболи, тепер, знаходиться в точці \((0; 4)\), а не в точці \((0; 0)\), як для параболи . Віссю симетрії, як і раніше, служить пряма \(x = 0\), як це було і у випадку параболи .
Наприклад, графік функції , яка виходить з параболи зсувом (паралельним переносом) уздовж осі \(y\) на \(3\) одиниці масштабу вниз.
Взагалі, справедливо наступне твердження:
щоб побудувати графік функції \(y = f(x) + m\), де \(m\) — задане додатне число, треба зрушити графік функції \(y = f(x)\) уздовж осі \(y\) на \(m\) одиниць масштабу вгору;
щоб побудувати графік функції \(y = f(x) - m\), де \(m\) — задане додатне число, треба зрушити графік функції \(y = f(x)\) уздовж осі \(y\) на \(m\) одиниць масштабу вниз.
щоб побудувати графік функції \(y = f(x) - m\), де \(m\) — задане додатне число, треба зрушити графік функції \(y = f(x)\) уздовж осі \(y\) на \(m\) одиниць масштабу вниз.
Зверни увагу!
Напрямок зсуву визначається знаком числа \(m\) при \(m > 0\) графік зсувається вгору, а при \(m < 0\) - вниз.