Теорія:

Як побудувати графік функції \(у = f(x) + m\), якщо відомий графік функції \(у = f(x)\)
Побудуємо в одній системі координат графіки функцій y=x2  та y=x2+4. Складемо таблицю значень функції y=x2+4:
 
\(x\)\(0\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)
\(y\)\(4\)\(5\)\(5\)\(8\)\(8\)
 
Побудувавши точки \((0; 4), (1; 5), (-1; 5), (2; 8), (-2; 8)\) на координатній площині і з'єднавши їх плавною кривою, отримаємо параболу.
 
001.png
 
Зверни увагу!
Це точно така ж парабола, як і y=x2, але тільки зрушена уздовж осі \(y\) на \(4\) одиниці масштабу вгору. Вершина параболи, тепер, знаходиться в точці \((0; 4)\), а не в точці \((0; 0)\), як для параболи y=x2. Віссю симетрії, як і раніше, служить пряма \(x = 0\), як це було і у випадку параболи y=x2.
Якщо ж побудувати в одній системі координат графіки функцій y=x2 та  y=x22, тоді зауважимо, що другий графік виходить з першого зсувом (паралельним переносом) уздовж осі \(y\) на \(2\) одиниці масштабу вниз.
 
002.png
 
Наприклад, графік функції y=2x23, яка виходить з параболи y=2x2 зсувом (паралельним переносом) уздовж осі \(y\) на \(3\) одиниці масштабу вниз.
 
003.png
 
Взагалі, справедливо наступне твердження:
щоб побудувати графік функції \(y = f(x) + m\), де \(m\) — задане додатне число, треба зрушити графік функції \(y = f(x)\) уздовж осі \(y\) на \(m\) одиниць масштабу вгору;
щоб побудувати графік функції \(y = f(x) - m\), де \(m\) — задане додатне число, треба зрушити графік функції \(y = f(x)\) уздовж осі \(y\) на \(m\) одиниць масштабу вниз.
Зверни увагу!
Напрямок зсуву визначається знаком числа \(m\) при \(m > 0\) графік зсувається вгору, а при \(m < 0\) - вниз.