При криволінійному русі тіла траєкторія може бути кривою різної форми. Однією з форм може бути коло.
Рівномірний рух матеріальної точки по колу (обертальний рух) — це такий криволінійний рух, у ході якого точка, рухаючись коловою траєкторією, за рівні інтервали часу проходить однаковий шлях.
Рівномірний рух по колу характеризується періодом обертання та обертовою частотою.
Інтервал часу, за який тіло здійснює один повний оберт називають періодом обертання.
Період обертання позначається літерою \(T\) і вимірюється в одиницях часу — секундах.
Період обертання можна виразити формулою , де
\(t\) – час;
\(N\) – кількість обертів.
Приклад:
Лопать вентилятора здійснює \(100\) повних обертів за \(1\) хвилину. Обчисліть період обертання.
| \(t =\) хв \(=\) с \(N =\) |
\(=\) \(=\) 0,6 с |
\(T\) – ?
Період обертання дорівнює 0,6 секунди.
Число повних обертів за одиницю часу називають обертовою частотою (або частотою обертання).
Частота обертання позначається буквою і обчислюється за формулою: .
Одиниця обертової частоти в СІ — оберт за секунду або, кажуть, одиниць за секунду:
Приклад:
Якщо тіло здійснює один повний оберт за одну секунду, то частота дорівнює \(1\) .
Обчисліть частоту обертання, якщо колесо автомобіля здійснює \(100\) обертів за \(10\) секунд.
| t = 10 с N = 100 |
\(=\) | \(=\) \(=\) 10 |
– ?
Частота обертання дорівнює 10 .
Зважаючи на те, що , то приходимо до висновку, що період обертання і обертова частота є взаємно оберненими величинами, тобто, .
Чим більшим є період обертання, тим меншою буде обертова частота.
Визначаємо швидкість рівномірного руху по колу
Якщо тіло рівномірно рухається за час, який дорівнює періоду обертання ( t = T), тіло робить один оберт, то долає шлях, який дорівнює довжині кола. Довжину кола l можна обчислити за відомою тобі з математики формулою:
l = 2πR , де π = 3,14 — математична константа; R — радіус кола. Знаючи шлях і час, за який цей шлях подолано, отримуємо формулу для розрахунку швидкості рівномірного руху по колу:
l = 2πR , де π = 3,14 — математична константа; R — радіус кола. Знаючи шлях і час, за який цей шлях подолано, отримуємо формулу для розрахунку швидкості рівномірного руху по колу:
Саме про цю швидкість ідеться, коли говорять про швидкість кружляння на каруселі або коли розглядається рух автомобіля на повороті чи розглядають рух штучного супутника по орбіті тощо.