Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Компланарні вектори | Теорія про компланарність векторів у просторі, закон паралелепіпеда для додавання не компланарних векторів. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Колінеарні вектори | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Повторенння та закріплення властивості колінеарних векторів. |
| 2. | Компланарні вектори в паралелепіпеді | 1 вид - рецептивний | легке | 4Б. | Визначення компланарних векторів із застосовуням дефініції. |
| 3. | Питання про вектори у просторі | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Теоретичні питання про вектори у просторі. |
| 4. | Множення вектора на число | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Повторення множення вектора на число, вплив числа на довжину і напрямок результата. |
| 5. | Довжина вектора | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Повторення закону про розрахунок довжини вектора. |
| 6. | Поняття компланарності векторів | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Знаходиться вектор, який разом із даними утворює трійку компланарних векторів. |
| 7. | Додавання векторів у просторі | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Застосовується закон паралелепіпеда і знаходиться сума векторів, також використовуються закони додавання і віднімання двох векторів у площині. |
| 8. | Довжина вектора | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Розраховується довжина векторів у кубі, якщо дано довжину ребра куба. |
| 9. | Розкладання векторів у паралелепіпеді | 2 вид - інтерпретація | середнє | 9Б. | Розкладання даних векторів у паралелепіпеді за даними не компланарними векторами. |
| 10. | Розкладання вектора за некомпланарними векторами | 2 вид - інтерпретація | середнє | 9Б. | Розкладання вектора за трьома некомпланарними векторами, використав знання про правильний тетраедр і рівносторонній трикутник. |
| 11. | Розкладання вектора в кубі | 3 вид - аналіз | важке | 6Б. | Розкладання вектора за некомпланарними векторами, визначив коефіцієнт у залежності від місця даної точки. |
| 12. | Розкладання вектора за даними векторами у тетраедрі | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Розкладання вектора у тетраедрі за даною базою векторів, розрахував коефіцієнти. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Вектори в кубі | Інший | важке | 5Б. | Застосовує вектори у нестандартній ситуації для розв'язання проблемы. Завдання на доведення, 1 варіант, перевіряється учителем. |
| 2. | Доведення властивості вектора розташованого на висоті правильного тетраедра | Інший | важке | 3Б. | Доводяться властивості вектора, розташованого на висоті правильного тетраедра, використав знання про вектори та властивості медіан трикутника. 1 варіант, перевіряє учитель. |
| 3. | Доведення з векторами | Інший | важке | 5Б. | Доводить властивість відрізків, застосував знання про вектори у просторі. 1 варіант, перевіряється учителем. |
| 4. | Доведення компланарності векторів | Інший | важке | 3Б. | Доводить компланарність векторів аналітично, використав закон про розкладання вектора двома векторами. Завдання на доведення, перевіряється вчителем. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування за темою «Компланарні вектори» | 00:25:00 | середнє | 10Б. | Тренується застосування знаннь про вектори у стандартних та нестандартних ситуаціях. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми « Компланарні вектори» | 00:20:00 | середнє | 16Б. | Повторює та зміцнює основні визначення та навички про вектори. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Компланарні вектори» | 00:25:00 | важке | 16Б. | Невелика перевірочна робота з компланарних векторів, включно із творчим завданням. |