Пряма \(a\) перпендикулярна до площини і прямої \(v\), яка не знаходиться у площині .
Доведи, що пряма \(v\) паралельна до площини .
\(a\) \(v\)
1. Згідно даної інформації, якщо пряма не знаходиться в площині, вона може або
бути до площини, або площину.
2. Припустимо, що пряма \(v\) не , а площину .
3. Якщо пряма \(a\) за даною інформацією перпендикулярна до площини , то
вона до кожної прямої у цій площині, у тому числі та
прямої, яка проведена через точки, в яких площина перетинає прямі \(a\) і \(v\).
4. Ми маємо ситуацію, коли через одну точку до прямої \(a\) проведені
дві прямі.
5. Це протиріччя, отож, пряма \(v\) площині , що і потрібно було довести.
Ви повинні авторизуватися, щоб відповісти на завдання. Будь ласка, увійдіть в свій профіль на сайті або зареєструйтеся.