Поняття об'єму
Об'єм — кількісна характеристика простору, займаного тілом або речовиною.
Цю характеристику можна виміряти за допомогою обраної одиниці виміру об'ємів.
Одиницею виміру об'ємів будемо вважати куб, ребро якого дорівнює одиниці виміру довжини.
В СІ основна одиниця вимірювання об'єму — кубічний метр. Kубічний метр — куб, ребро якого дорівнює \(1 м\). Kубічний метр позначають .
Одиницею виміру об'ємів будемо вважати куб, ребро якого дорівнює одиниці виміру довжини.
В СІ основна одиниця вимірювання об'єму — кубічний метр. Kубічний метр — куб, ребро якого дорівнює \(1 м\). Kубічний метр позначають .
Застосовуються також похідні від основної одиниці виміру: кубічний міліметр, кубічний сантиметр, кубічний дециметр (літр), кубічний кілометр. Зустрічаються і позасистемні одиниці вимірювання об'єму рідин: барель, пінта, кварта, кубічний дюйм.
Властивості об'ємів
1. Об'єм тіла є невід'ємне число.
2. Рівні геометричні тіла мають рівні об'єми.
3. Якщо геометричне тіло утворене з геометричних тіл, які не мають спільних внутрішніх точок, тоді об'єм даного тіла дорівнює сумі об'ємів тіл його складових.
Об'єм прямокутного паралелепіпеда
Призма — це багатогранник, в основах якого лежать рівні багатокутники, а бічні грані — паралелограми.
Паралелепіпед — призма, основою якої є паралелограм.
Прямий паралелепіпед — це паралелепіпед, у якого 4 бічні грані — прямокутники.
Куб — правильний багатогранник, кожна грань якого є квадратом. Окремий випадок паралелепіпеда і призми.
Прямокутний паралелепіпед — це прямий паралелепіпед, основою якого є прямокутник.
Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку його довжини, ширини і висоти.
1. Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту.
2. Об'єм прямої призми, основою якої є прямокутний трикутник, дорівнює добутку площі основи на висоту.