Площа поверхні та об'єм призми — урок. Геометрія, 11 клас.

Площею бічної поверхні призми називається сума площ усіх бічних граней призми.

Площа бічної поверхні прямої призми

S_{біч .} = P_{осн .} \cdot H

де $H$ — висота призми.

Площа повної поверхні призми — сума площ всіх граней призми.
Вона утворена з площі бічної поверхні і площі основ

S_{повн .} = S_{біч .} + 2 \cdot S_{осн .}

Всі грані куба — квадрати, тому раціональніше використовувати формулу

S_{повн . пов . куба} = 6 \cdot a^{2}

Об'єм прямої призми знаходиться за формулою:

V = S_{осн .} \cdot H

Для прямокутного паралелепіпеда можна використовувати формулу $V = abc$, де $a$, $b$, $c$ — виміри прямокутного паралелепіпеда (довжина, ширина, висота).

Для куба використовується формула

V = a^{3}

, де $a$ — ребро куба.

Основою призми може бути будь-який $n$-кутник, тому важливо знати формули обчислення їх площ.

Важливі формули знаходження площі $n$-кутників

квадрат	$a^{2}$
прямокутник	$a \cdot b$
ромб	$a \cdot b \cdot \sin α$	$a \cdot h$	$\frac{d_{1} \cdot d_{2}}{2}$
паралелограм	$a \cdot b \cdot \sin α$	$a \cdot h$
рівносторонній трикутник	$\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$
прямокутний трикутник	$\frac{a \cdot b}{2}$	$\frac{a \cdot h}{2}$
довільний трикутник	$\frac{a \cdot b \cdot \sin α}{2}$	$\frac{a \cdot h}{2}$	$\sqrt{p \cdot (p - a) (p - b) (p - c)}$
трапеція	$\frac{a + b}{2} \cdot h$

Формула знаходження площі правильного шестикутника

Правильний шестикутник утворений з 6 правильних трикутників.

S_{прав . ш .} = 6 \cdot \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

, де $a$ — сторона шестикутника

Попередня тема

Повернутись до теми

Наступна теорія

Відправити відгук

Знайшли помилку?

Розкажіть нам!

1. Площа поверхні та об'єм призми

Теорія: