Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Циліндр | Визначення циліндра, елементи циліндра. |
| 2. | Комбінації циліндра і призми | Призма, вписана у циліндр, визначення, малюнки та приклади, список формул. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Переріз циліндра площиною | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Переріз циліндра площиною. |
| 2. | Розрахунки в осьовому перерізі циліндра | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Осьовий переріз прямокутника, кут діагоналі з основою. |
| 3. | Площі бічної поверхні і осьового перерізу циліндра | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Використання формули площі бічної поверхні і осьового перерізу циліндра для розрахунків. |
| 4. | Радіус циліндра | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення радіусу циліндра за площиною його поверхні. |
| 5. | Площа поверхні циліндра | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення площі поверхні циліндра (прикладне завдання). |
| 6. | Радіус циліндра, описаного навколо призми | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення радіуса циліндра, описаного навколо трикутної призми, основою якої є прямокутний трикутник. |
| 7. | Зміни площі бічної поверхні циліндра | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | У завданні потрібно визначити, як змінюється площа бічної поверхні циліндра при даних змінах радіуса і висоти. |
| 8. | Циліндр вписаний у призму | 3 вид - аналіз | середнє | 5Б. | Визначення бічної поверхні призми, в яку вписаний циліндр з даною бічною поверхнею. |
| 9. | Визначення висоти циліндра | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Визначення висоти циліндра з використанням даних площі осьового перерізу і основи циліндра. |
| 10. | Площа перерізу циліндра | 3 вид - аналіз | середнє | 4Б. | Визначення площі перерізу циліндра площиною в цій відстані від центру основи. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Площа перпендикулярних перерізів циліндра | Інший | середнє | 5Б. | Визначення площі перпендикулярних перерізів циліндра, якщо дано площу осьового перерізу. |
| 2. | Бічна поверхня | Інший | середнє | 5Б. | Визначення співвідношення площ бічної поверхні циліндра і вписаної в циліндр призми. |
| 3. | Обертання прямокутника | Інший | середнє | 4Б. | Визначення бічних поверхонь циліндрів, якщо прямокутник обертається навколо однієї і іншої сторони. |
| 4. | Площа перерізу, паралельного осі циліндра | Інший | середнє | 5Б. | Визначення площі площини перерізу циліндра, яка відсікає від основи дугу цієї величини. |
| 5. | Площа поверхні циліндра, описаного навколо призми | Інший | важке | 5Б. | Визначення площі поверхні циліндра, описаного навколо прямої призми прямокутного трикутника. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Відрізки, проведені в циліндрі | Інший | важке | 6Б. | Використання теореми про три перпендикуляри для визначення прямих кутів і розрахунку довжин потрібних відрізків. |
| 2. | Площа бічної поверхні циліндра | Інший | легке | 2Б. | Обчислення площі бічної поверхні циліндра за осьовим перерізом. |
| 3. | Розгортка бічної поверхні | Інший | важке | 5Б. | Розрахунки в розгортці бічної поверхні. |
| 4. | Співвідношення бічних поверхонь призми і циліндра, описаного навколо призми | Інший | важке | 5Б. | Визначення співвідношення бічних поверхонь призми правильного многогранника і циліндра, описаного навколо призми. 1 варіант, вимагає перевірки вчителем. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Циліндр» | 00:30:00 | середнє | 16Б. | Завдання про циліндр і комбінації циліндра з призмою. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Циліндр» | 00:30:00 | середнє | 18Б. | Перевірка знань про циліндр |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Циліндр» | 00:30:00 | середнє | 15Б. | Перевірка знань про циліндр |